三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE中点,三角形ABC面积为4平方厘米,求三角形BEF的面积

三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE中点,三角形ABC面积为4平方厘米,求三角形BEF的面积
三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE中点,三角形ABC面积为4平方厘米,求三角形BEF的面积

三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE中点,三角形ABC面积为4平方厘米,求三角形BEF的面积
作EG⊥BC于G,AH⊥BC于H,BL⊥CF延长线于L
∵AD=2DE,EG∥AH
∴AH=2EG(平行线间性质）
∵S△BEC=BC*EG/2,S△ABC=BC*AH/2=4
∴S△BEC=S△ABC/2=2
∵S△BEF=EF*BL/2,S△BEC=EC*BL/2,EC=2EF
∴S△BEF=S△BEC/2=1

三角形BEC的面积=1/2三角形ABC的面积=1/2*4=2
三角形BEF的面积=1/2三角形BEC的面积=1/2*2=1