如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:20:43
如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,

如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF
如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF

 

如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF
∠DFC=∠A+∠ADF(三角形一个角的外角等于另外两个角之和)
∠DFC=∠DFE+∠EFC
∵∠A=∠DFE=60
∴=∠ADF=∠EFC
DF=EF
∠A=∠C
所以△ADF≌△CFE
AD=CF
同理BE=CF=AD

三角形是全等的,三角形ACE和三角形BAD和三角形CBF,因为三角形DEF是等边三角形,所以它的三个内角是相等的,且都是60度,所以角1=角2+角3=60度,又因为角BCF+角2=60度,所以角BCF=角3,又因为三角形ABC是等边三角形,三条边相等,角都是60度,所以三个三角形全等(ASA),所以AD=BE=CF...

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三角形是全等的,三角形ACE和三角形BAD和三角形CBF,因为三角形DEF是等边三角形,所以它的三个内角是相等的,且都是60度,所以角1=角2+角3=60度,又因为角BCF+角2=60度,所以角BCF=角3,又因为三角形ABC是等边三角形,三条边相等,角都是60度,所以三个三角形全等(ASA),所以AD=BE=CF

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首先证明三角形全等
三角形ACE和三角形BAD和三角形CBF
因为三角形DEF是等边三角形
所以它的三个内角是相等的,且都是60度
所以角1=角2+角3=60度
又因为角BCF+角2=60度
所以角BCF=角3
又因为三角形ABC是等边三角形
三条边相等,角都是60度
所以三个三角形全等(ASA)
所以AD=BE=CF...

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首先证明三角形全等
三角形ACE和三角形BAD和三角形CBF
因为三角形DEF是等边三角形
所以它的三个内角是相等的,且都是60度
所以角1=角2+角3=60度
又因为角BCF+角2=60度
所以角BCF=角3
又因为三角形ABC是等边三角形
三条边相等,角都是60度
所以三个三角形全等(ASA)
所以AD=BE=CF

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∵△ABC为等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C AB=AC=BC
又 ∵△DEF为等边三角形 ∴ DF=FE=DE
可得到四边形ACDE≌ABEF≌FDBC
∴AD=BE=CF

角ADE+角A+角AED=角AED+角DEF+角BEF=180 因为△ABC为等边三角形△DEF也是等边三角形 所以角A=角DEF=60 所以角ADE=角BEF 易证△ADE全等于△角BEF 所以AD=BE 同理证明即可

如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且△ADF≌△CFE.求证:△DEF是等边三角形 如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形若AC=AF时,求S△ABC/S△DEF的值示意图 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边外, 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形 如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等于三 如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形? 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形. 已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形下午要交了, 已知:如图 △ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形【急求 如图,等边三角形ABC的边长是1,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且△DEF是等边三角形.设AD=X,△DEF的面积为Y,写出Y关于X的函数关系式及自变量X的取值范围,并求出△DEF面积的最小值. 如图,三角形ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,AD=BE,∠DEF=60度,说明AD=CF. 如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.(1)△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比