已知三角形 abc的周长是21,ob.oc分别平分角abc和角acbod垂直于bc于d且od=3,求三角形abc 的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:11:28
已知三角形abc的周长是21,ob.oc分别平分角abc和角acbod垂直于bc于d且od=3,求三角形abc的面积已知三角形abc的周长是21,ob.oc分别平分角abc和角acbod垂直于bc于d

已知三角形 abc的周长是21,ob.oc分别平分角abc和角acbod垂直于bc于d且od=3,求三角形abc 的面积
已知三角形 abc的周长是21,ob.oc分别平分角abc和角acbod垂直于bc于d且od=3,求三角形abc 的面积

已知三角形 abc的周长是21,ob.oc分别平分角abc和角acbod垂直于bc于d且od=3,求三角形abc 的面积
ob.oc分别平分角ABC和角ACB,则O是三角形ABC的内心
所以OD是三角形ABC的内接圆的半径R=3
周长C=21
所以S(ABC)=1/2*C*R=1/2*21*3=31.5

分析:连接OA,则三角形ABC可心看作是三角形:OBC、OAB、OAC之和。
根据角平分线的性质:角平线上的点到角的两边距离相等
则:三个三角形的高均为:3 底分别为:AB、BC、AC
三角形的面积=底*高/2
则三角形ABC的面积=(AB+BC+AC)*OD/2=21*3/2=63/2...

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分析:连接OA,则三角形ABC可心看作是三角形:OBC、OAB、OAC之和。
根据角平分线的性质:角平线上的点到角的两边距离相等
则:三个三角形的高均为:3 底分别为:AB、BC、AC
三角形的面积=底*高/2
则三角形ABC的面积=(AB+BC+AC)*OD/2=21*3/2=63/2

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△abc的面积=△aoc的面积+△aob的面积+△boc的面积
而两角平分线的交点到三角形三边的距离相等,所以点o到三条边的距离都是3,这样三角形的面积就是3*21/2=31.5

63 / 2
过点 O 作 AB 、AC 的垂线段,交 AB 、AC 于 M 、N
又角平分线到角两边的垂线段相等知道,
OD = OM = ON = 3
而三角形 ABC = 三角形 AOB +三角形 AOC +三角形 BOC
= 0.5 * (AB * OM + CB * OD + AC * ON)
...

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63 / 2
过点 O 作 AB 、AC 的垂线段,交 AB 、AC 于 M 、N
又角平分线到角两边的垂线段相等知道,
OD = OM = ON = 3
而三角形 ABC = 三角形 AOB +三角形 AOC +三角形 BOC
= 0.5 * (AB * OM + CB * OD + AC * ON)
= 0.5 * 3 * (AB +CB + AC)
= 63 / 2

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已知三角形ABC的周长是21,OB,平分角ABC和角ACB.OD垂直于D.且OD等于3,三角形ABC的面积是? 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形ABC的周长是多少?答案是9为什么? 已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=? 已知三角形ABC中,O是三角形ABC内一点,向量OA+OB+OC=0,判断o是三角形ABC的重心还是外心,说明理由 已知:三角形ABC,O是三角形ABC内任意一点.求证:AB+AC大于OB+OC 已知O是三角形所在平面内的一点,且满足向量摸OB-OC=OB+OC-2OA,则三角形ABC的形状是 已知O为三角形ABC内的一点,且向量OA加上向量OB加上向量OC等于零,求证O是三角形ABC的重心 已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OC+OB.,. 已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB 已知三角形abc,有一点o,向量oa乘以向量ob等于向量ob乘以向量oc等于向量oc乘以向量oa,求证o是三角形的什么求证o是三角形的什么心?需要证明过程 已知O是正三角形ABC中的一点,已知向量OA+3倍向量OC+2倍向量OB等于零,求三角形ABC和三角形OAC的面积比 一直三角形ABC 的周长是15,OB OC分别平分三角形ABC和三角形ACB,OD垂直BC于D,且OD=2,求三角形ABC的面积已知三角形ABC 的周长是15,OB OC分别平分三角形ABC和三角形ACB,OD垂直BC于D,且OD=2,求三角形AB 已知O是三角形ABC中任意一点,试说明:(1)二分之一的(AB+AC+BC)OA+OB+OC 已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,为什么O是三角形ABC的重心?重心有什么性质? 如图所示,已知三角形ABC的周长是21,OB、OC分别平分角ABC和角ACB,OD垂直于BC于D,且OD=3,则三角形ABC的面积? 已知三角形 abc的周长是21,ob.oc分别平分角abc和角acbod垂直于bc于d且od=3,求三角形abc 的面积 已知三角形abc的周长是21,ob,oc分别平分 ∠abc,和 ∠acb,od垂直bc与d,且od=3,则三角形abc的面积为? 已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC的位置关系,并说