已知:三角形ABC,O是三角形ABC内任意一点.求证:AB+AC大于OB+OC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 05:49:16
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已知:三角形ABC,O是三角形ABC内任意一点.求证:AB+AC大于OB+OC
已知:三角形ABC,O是三角形ABC内任意一点.求证:AB+AC大于OB+OC

已知:三角形ABC,O是三角形ABC内任意一点.求证:AB+AC大于OB+OC
证明AB+BC>OB+OC
证:
延长BO交AC于D
因为AB+AD>BD=OB+OD,
即AB+AD>OB+OD,
又因为OD+DC>OC
上述两不等式两边相加得:
所以AB+AD+OD+DC>OC+OB+OD,
消去OD得:AB+AD+DC>OC+OB
所以
AB+AC>OB+OC

已知:三角形ABC,O是三角形ABC内任意一点.求证:AB+AC大于OB+OC 三角形abc是圆o的内接三角形 已知三角形ABC中,O是三角形ABC内一点,向量OA+OB+OC=0,判断o是三角形ABC的重心还是外心,说明理由 已知三角形ABC内接与圆O,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点.求证:三角形ABC的外心O是三角形ABC的垂心详细过程 已知:O是三角形ABC内的一点,求证:0.5(BC+CA+AB) 如图 已知O是 三角形ABC 内任意一点 求证 OB+OC 三角形abc是圆o的内接等边三角形 三角形ABC是圆O的内接 已知O是三角形ABC内一点,且向量OA+2OB+3OC=0,则三角形OBC和三角形ABC面积比为 如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是 已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OC+OB.,. 已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB 已知O为三角形ABC内的一点,且向量OA加上向量OB加上向量OC等于零,求证O是三角形ABC的重心 已知△ABC是圆O的内接三角形,现将一粒黄豆随你撒在圆O内,则黄豆落在△ABC内的概率是多少 圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形 已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证;AC乘以BC等于AE乘以C已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高。求证;AC 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC. 已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC的位置关系,并说