如图,O为圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分面积.先列式再解释

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 13:52:45

如图,O为圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分面积.先列式再解释如图,O为圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分面积.先列式再解释如图,O为圆

如图,O为圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分面积.先列式再解释
如图,O为圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分面积.

先列式再解释

如图,O为圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分面积.先列式再解释
总思路：阴影部分的面积=三角形面积+小半圆面积-以AC和BC为半径的扇形面积.
45+3.14×45÷2-3.14×（45×2）×1/4
=45+70.65-70.65
=45（平方厘米）
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所求面积为小圆面积的一半加三角形abc减大圆面积的四分之一
另根据三角形可求出大圆面积为小圆面积2倍
故所求面积等于三角形面积 45

O为圆心，CO垂直于AB，则有
OA=OB=OC=R
∠BCA =90°，∠ABC=∠ACB=45°
所以AC=BC，
AC²=BC²=2R²
三角形ABC的面积=AB*OB/2=R²
即R²=45平方厘米
阴影部分面积=小圆面积/2-弓形面积
=小圆面积/2-（扇形ACB面积-三角形...

全部展开

O为圆心，CO垂直于AB，则有
OA=OB=OC=R
∠BCA =90°，∠ABC=∠ACB=45°
所以AC=BC，
AC²=BC²=2R²
三角形ABC的面积=AB*OB/2=R²
即R²=45平方厘米
阴影部分面积=小圆面积/2-弓形面积
=小圆面积/2-（扇形ACB面积-三角形ABC的面积）
=小圆面积/2+三角形ABC的面积-大圆面积/4
=πR²/2+R²-π（2R²）/4
=R²
=45平方厘米

收起

如下3幅图

第2幅图绿+红=4分1的大圆面积

第3幅图灰+绿=2分1小圆面积

不知
你看看三角形的面积
把它转换成正方形再转成圆形