如图,平行四边形ABCD中,DE是角ADC的角平分线,交BC于点E（1）求证：CD=CE;（2）若AE垂直DE,DC=5,DE=8,快第2问求平行四边形ABCD的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 12:24:41
如图,平行四边形ABCD中,DE是角ADC的角平分线,交BC于点E（1）求证：CD=CE;（2）若AE垂直DE,DC=5,DE=8,快第2问求平行四边形ABCD的面积
如图,平行四边形ABCD中,DE是角ADC的角平分线,交BC于点E（1）求证：CD=CE;（2）若AE垂直DE,DC=5,DE=8,
快
第2问求平行四边形ABCD的面积
如图,平行四边形ABCD中,DE是角ADC的角平分线,交BC于点E（1）求证：CD=CE;（2）若AE垂直DE,DC=5,DE=8,快第2问求平行四边形ABCD的面积
因为AD平行BC
所以角ADE=角DEC,又DE是角平分线,所以角DEC=角CDE,所以CE=CD
第二问不知道要求什么
图呢？
图在哪里呀
cd=ce.证明两角相等，很简单，
1、由于DE是角ADC的角平分线，所以角ADE=角EDC；
又有AD∥BC，所以角ADE=角DEC；
所以 角DEC=角EDC，△DEC为等腰三角形；
故有CD=CE。
2、不知你要求什么？？？第2问求平行四边形ABCD的面积，拜托了过E点做EF垂直AD， 由DC=5,DE=8，可算出角DEC=角EDC=37°， 所以得出AE=6， 最后面积S=AD·EF=A...
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1、由于DE是角ADC的角平分线，所以角ADE=角EDC；
又有AD∥BC，所以角ADE=角DEC；
所以 角DEC=角EDC，△DEC为等腰三角形；
故有CD=CE。
2、不知你要求什么？？？
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(1)因为AD‖BC,所以∠ADE=∠CED,
而DE为角平分线，所以∠ADE=∠CDE=1/2∠ADC,可得CE=CD=5;
(2)AB‖CD,∠BAD与∠CDA为同旁内角，即∠BAD+∠CDA=180°，
AE垂直于DE ，即∠ADE+∠DAE=90°,且∠ADE=1/2∠ADC，所以AE为∠BAD的角平分线，
同上可得AB=BE=5，AD=BC=BE+CE=1...
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(1)因为AD‖BC,所以∠ADE=∠CED,
而DE为角平分线，所以∠ADE=∠CDE=1/2∠ADC,可得CE=CD=5;
(2)AB‖CD,∠BAD与∠CDA为同旁内角，即∠BAD+∠CDA=180°，
AE垂直于DE ，即∠ADE+∠DAE=90°,且∠ADE=1/2∠ADC，所以AE为∠BAD的角平分线，
同上可得AB=BE=5，AD=BC=BE+CE=10；
解RT△ADE，AD=10，DE=8，得AE=6，
平行四边形ABCD的面积S=2*三角形ADE的面积=2*（1/2）*6*8=48
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