在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交与点A1,得∠A1;∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于A2,得∠A2;…;∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线相交于点A2009,得∠A2009,则∠A2009=( )
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 03:17:15
在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交与点A1,得∠A1;∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于A2,得∠A2;…;∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线相交于点A2009,得∠A2009,则∠A2009=( )
在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交与点A1,得∠A1;∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于
A2,得∠A2;…;∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线相交于点A2009,得∠A2009,则∠A2009=( )
在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交与点A1,得∠A1;∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于A2,得∠A2;…;∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线相交于点A2009,得∠A2009,则∠A2009=( )
∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,
∴∠A1=180°- ∠ACD-∠ACB- ∠ABC
=180°- 1/2(∠ABC+∠A)-(180°-∠A-∠ABC)- 1/2∠ABC
= 1/2∠A=α/2¹ ;
同理可得∠A2= 1/2∠A1= α/2²
∴∠A2009=α/2*2009
∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,
∴∠A1=180°- ∠ACD-∠ACB- ∠ABC
=180°- 1/2(∠ABC+∠A)-(180°-∠A-∠ABC)- 1/2∠ABC
= 1/2∠A=α/2¹ ;
同理可得∠A2= 1/2∠A1= α/2²
∴∠A2009=α/2*2009
在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交与点A1,得∠A1;∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于
A2,得∠A2;…;∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线相交于点A2009,得∠A2009,则∠A2009=( ? )