请写出过程和答,（1）计算：2003×20022002-2002×20032003（2）4个不相等的整数a、b、c、d,他们的积abcd=9,求a+b+c+d的值请写出过程和答,

请写出过程和答,（1）计算：2003×20022002-2002×20032003（2）4个不相等的整数a、b、c、d,他们的积abcd=9,求a+b+c+d的值请写出过程和答,
请写出过程和答,
（1）计算：2003×20022002-2002×20032003
（2）4个不相等的整数a、b、c、d,他们的积abcd=9,求a+b+c+d的值
请写出过程和答,

请写出过程和答,（1）计算：2003×20022002-2002×20032003（2）4个不相等的整数a、b、c、d,他们的积abcd=9,求a+b+c+d的值请写出过程和答,
1.原式=2003×2002×10001-2002×2003×10001=0;
2.将9分解成4个数之积9有因子±3；
9=3×（-3）×1×（-1）；
a+b+c+d=0

1，原式=(2002+1)*20022002-2002*20032003=2002*20022002-200220032003+20022002=2002(20022002-20032003)+20022002=-2002*10001+2002*10001=0
2，分析可知，a，b，c，d中不可能有0，且最小四个正整数1234的乘积为24，所以该四个数中必有负数，且有两个复数。9=1*9=...

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1，原式=(2002+1)*20022002-2002*20032003=2002*20022002-200220032003+20022002=2002(20022002-20032003)+20022002=-2002*10001+2002*10001=0
2，分析可知，a，b，c，d中不可能有0，且最小四个正整数1234的乘积为24，所以该四个数中必有负数，且有两个复数。9=1*9=3*3，因此可排除有1*9的可能，最后这四个数只能是1，-1，3，-3。

收起

（1） （2002+1）*20022002-2002*（20022002+10001）=20022002-2002*10001=0
(2) 根据条件可以分析的，首先，A B C D都不能是偶数和0，其次这几个数都比9小，那么剩下的有-7 -5 -3 -1 1 3 5 7 ，组合后只能是-3 -1 1 3 。。。。。所以他们的和是0

1题
原式=（2002+1）×20022002-2002×20032003
=2002×20022002+20022002-2002×20032003
=2002×（20022002-20032003）+20022002
=2002×（-10001）+20022002
=2002×（-10001+10001）
...

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1题
原式=（2002+1）×20022002-2002×20032003
=2002×20022002+20022002-2002×20032003
=2002×（20022002-20032003）+20022002
=2002×（-10001）+20022002
=2002×（-10001+10001）
=0
2题
abcd=9，且abcd是不相等整数
则abcd的值有且仅有1，-1，3，-3
不论abcd为四个数中任意何值
a+b+c+d=0

收起

1、（2002+1）*20022002-2002*（20022002+10001）=2002*20022002+20022002-2002*10001-2002*20022002=2002*10001-2002*10001=0
2、因为它们是整数 而且a*b*c*d=9 所以四个未知数 中只能有两种情况
A、两个未知数为3 另外两个数为1
B、一个未知数为9另外三个数为1...

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1、（2002+1）*20022002-2002*（20022002+10001）=2002*20022002+20022002-2002*10001-2002*20022002=2002*10001-2002*10001=0
2、因为它们是整数 而且a*b*c*d=9 所以四个未知数 中只能有两种情况
A、两个未知数为3 另外两个数为1
B、一个未知数为9另外三个数为1
=》 可以得出 当a、b、c、d中有一个数字为9时 a+b+c+d=12；当四数中有两个值为3时 a+b+c+d=8；

收起

设2003为a，2002为b，20022002=10001*2002=10001b，20032003=2003*10001=10001a
原式等=a*10001b-b*10001a
=10001ab-10001ab=0
将9分解质因数=3*3，a、b、c、d为不相等的整数，a、b、c、d分别为3、-3、1、-1，a+b+c+d=0

(1)原式=2003*2002*10001-2002*2003*10001=0
(2)9=3*3=1*9，这是在整数里面的两个分解，所以，这四个数只能是
1，3，-1，-3，它们的和是0.

解（1）得 提取公因式 2003×2002 原式= 2003×2002（10001-10001）=0
解（2）得 4个不相等的整数，abcd=9，不妨假设这四个数分别为 -1，1，-3，3 四个数之和为0假设成立。

（1） 原式＝2003*2002*10001-2002*2003*10001
＝0
（2）a+b+c+d=0