在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.（1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积；(2)当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 07:20:03
在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.（1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积；(2)当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.
在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.（1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积；(2)当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.
在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.（1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积；(2)当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.
（1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积；
剩下面积S＝ab-4x^2
(2)当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.
即4x^2=S=ab-4x^2
8x^2=ab=6*4=24
x^2=3
x=根号3
即边长是根号3
（1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积；
剩下面积S＝ab-4x^2
(2)当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长。
由题意得
4x^2=S=ab-4x^2
8x^2=ab=6*4=24
x^2=3
x=根号3
即边长是根号3
你好！
考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：（1）剩余部分的面积=长方形的面积-4个小正方形的面积；
（2）利用“剩余部分的面积=剪去的4个小正方形的面积×3”作为相等关系列方程求出x的值，再求盒子的容积．（1）ab-4x2
（2）由已知得，当a=10，b=8时
10×8-4x2=3×4x2
解得 x=根号5（舍去负值）
∴V=（a-...
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你好！
考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：（1）剩余部分的面积=长方形的面积-4个小正方形的面积；
（2）利用“剩余部分的面积=剪去的4个小正方形的面积×3”作为相等关系列方程求出x的值，再求盒子的容积．（1）ab-4x2
（2）由已知得，当a=10，b=8时
10×8-4x2=3×4x2
解得 x=根号5（舍去负值）
∴V=（a-2x）（b-2x）x
= （10-2*根号5）*（8-2*根号5）*根号5【*是乘号】
≈43.6 ．
点评：找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．本题的数量关系是：（1）剩余部分的面积=长方形的面积-4个小正方形的面积；（2）剩余部分的面积=剪去的4个小正方形的面积×3 ．
祝新春快乐！
收起
答：（1）S=ab-4x*x
(2)4*6/2/4=3,所以正方形的边长是根号3