求几道初一数学难题快啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:47:55
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“爱心”药品集团的总厂和分厂分别位于我国甲、乙两市,两厂原来每周生产高效抗甲型H1N1流感疫苗共9千箱,现某国疫区急需这种高效抗甲型H1N1流感疫苗14千箱,该集团决定在一周内赶制出这种高效抗甲型H1N1流感疫苗.为此,全体职工加班加点,总厂和分厂一周内制作的高效抗甲型H1N1流感疫苗数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍,恰好按时完成了这项任务.
（1）先要将这些高效抗甲型H1N1流感疫苗用卡车一次性运送到该国疫区的A、B两地,两市通往A、B两地道路的路况不同,卡车的运载量也不同.已知运送高效抗甲型H1N1流感疫苗每千箱所需的车辆数、两地所急需的高效抗甲型H1N1流感疫苗数如下表所示
A地 B 地
每千箱高效抗甲型H1N1流感疫苗所需车辆数 甲市 4 7
乙市 3 5
所急需高效抗甲型H1N1流感疫苗箱数(单位；千箱) 9 5
请设计一种运送方案,使所需的车辆总数最少,请说明理由,并求出最少车辆总数.
答案：设原来甲市生产疫苗X,乙市生产疫苗Y
X+Y=9
1.6X+1.5Y=14
解得X=5,Y=4
∴现在甲市有疫苗8千箱,乙市有疫苗6千箱.
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A地获得甲市疫苗a千箱,A地还需要乙市疫苗=(9-a)千箱；
B地获得甲市疫苗(8-a)千箱,
B地还需要乙市疫苗[5-(8-a)]=(a-3)千箱,
∴一共需要运送车辆数是：
4a+3(9-a)+7(8-a)+5(a-3)=68-a
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当a取得最大值时,车辆数有最小值,
∴最佳运送方案是：
从甲运送8千箱疫苗到A地,用车数=8×4=32辆
从乙运送(9-8)=1千箱疫苗到A地,用车数=1×3=3辆,
从乙运送(6-1)=5千箱疫苗到B地,用车数=5×5=25辆
∴一共用车60辆,运送疫苗14千箱,符合题意.