如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:20:33
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB．
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°
（1）求∠DAC的度数；
（2）求证：DC=AB．
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB．
∵AB=AC,
∴∠B=∠C=30°,
∵∠C+∠BAC+∠B=180°,
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°,
∵∠DAB=45°,
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；
（2）证明：∵∠DAB=45°,
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°,
∴∠DAC=∠ADC,
∴DC=AC,
∴DC=AB．
1）∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
∵∠C+∠BAC+∠B=180°，
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°，
∵∠DAB=45°，
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；
（2）证明：∵∠DAB=45°，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，
∴∠DAC=∠ADC，
∴DC=AC，
∴DC=AB．
（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
∵∠C+∠BAC+∠B=180°，
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°，
∵∠DAB=45°，
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；
（2）证明：∵∠DAB=45°，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，
∴∠DAC=∠ADC，
∴DC=AC，
∴DC=AB．
（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
∵∠C ∠BAC ∠B=180°，
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°，
∵∠DAB=45°，
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；
（2）证明：∵∠DAB=45°，
∴∠ADC=∠B ∠DAB=75°，
∴∠DAC=∠ADC，
∴DC=AC，
∴DC=AB．
谢谢采纳
图呢？
75°
ac=dc=ab
（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
∵∠C+∠BAC+∠B=180°，
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°，
∵∠DAB=45°，
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；
（2）证明：∵∠DAB=45°，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，
∴∠DAC=∠ADC，
∴DC=AC，
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（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
∵∠C+∠BAC+∠B=180°，
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°，
∵∠DAB=45°，
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；
（2）证明：∵∠DAB=45°，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，
∴∠DAC=∠ADC，
∴DC=AC，
∴DC=AB．
谢谢采纳！！！！
收起
首先。没有图。接着。。开始解答
1) 因为AB=AC ∠B=30 所以∠C=30 所以∠BAC=120
因为∠DAB=45 所以∠DAC=120-45=75
2) 因为∠B=30 ∠DAB=45 所以∠ADC=75 所以∠ADC=∠DAC=75 所以CA=DC 因为AB=AC 所以DC=AB
因为AB=AC 所以角C等于角B 即角C为30度 因为外三角形ABC中 B C都为30度 所以 角BAC为120度 因为角DAB为45度 所以角DAC为75度 在三角形ACD中 角ADC为75度 所以ACD是等腰三角形 所以AC=CD 因为AB=AC 所以CD=AB
1因为AB=AC所以△ABC是等腰三角形、又因为∠B=30°、所以∠BAC=120°、∠DAC=∠BAC-∠BAD=75°；2因为∠ADC=180°—∠DAC—∠ACD=75°=∠DAC所以AC=DC、又因为AB=AC所以DC=AB