对于连续型随机变量X,取任一指定的实数值x的概率都等于0,即P{X=x}=0我理解不了
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/25 09:02:21
对于连续型随机变量X,取任一指定的实数值x的概率都等于0,即P{X=x}=0我理解不了
对于连续型随机变量X,取任一指定的实数值x的概率都等于0,即P{X=x}=0
我理解不了
对于连续型随机变量X,取任一指定的实数值x的概率都等于0,即P{X=x}=0我理解不了
那很简单啊,假如说你在下午3:00左右到达教室.你确切到达的时间可以看成是一个连续随机变量吧?那你确切在3:05分到达的概率是多少呢?是0..为什么?你不管怎么看表对时间,你有生之年不可能在确切的3:05(精确到毫秒、微妙、纳秒!)踏入教室.理论上你要多少次重复统计才可能精确得到这个点呢?要无穷次.所以呢,这个点出现的概率是1/ 无穷 =0.给分吧.
正确
我试着说说我的理解。
不严格的解释,连续型随机变量的样本空间是不可数的,一点的测度是0。
稍严格的说,对于连续型随机变量X,它有概率密度函数f(x)(即PDF),它是黎曼可积函数,所以对任意小正数a, P(x-a
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我试着说说我的理解。
不严格的解释,连续型随机变量的样本空间是不可数的,一点的测度是0。
稍严格的说,对于连续型随机变量X,它有概率密度函数f(x)(即PDF),它是黎曼可积函数,所以对任意小正数a, P(x-a
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问题是什么?
假设你从[0,10]区间内随机选一个数字,那么选的数字落在[0,3]内的概率是多少?
就是区间[0,3]的长度3除以区间[0,10]的长度10等于0.3
但是,如果只有一个数值x,它的长度为0,所以选到的概率就是0
这是概率学中的一个重要的概念:
不肯能事件的概率为0,但是概率为0的事件未必是不可能事件;
必然事件的概率为1,但是概率为1的事件未必是必然事件...
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假设你从[0,10]区间内随机选一个数字,那么选的数字落在[0,3]内的概率是多少?
就是区间[0,3]的长度3除以区间[0,10]的长度10等于0.3
但是,如果只有一个数值x,它的长度为0,所以选到的概率就是0
这是概率学中的一个重要的概念:
不肯能事件的概率为0,但是概率为0的事件未必是不可能事件;
必然事件的概率为1,但是概率为1的事件未必是必然事件。
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