凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数.①计算0.5（9-1）,0.5（9+1）与0.5（25-1）,0.5（25+1）,并根据你发现的规律写出分别能表示7,24,25的股和弦的算式.②观察3,4,5；5,12,13
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 14:33:04
凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数.①计算0.5（9-1）,0.5（9+1）与0.5（25-1）,0.5（25+1）,并根据你发现的规律写出分别能表示7,24,25的股和弦的算式.②观察3,4,5；5,12,13
凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数.
①计算0.5（9-1）,0.5（9+1）与0.5（25-1）,0.5（25+1）,并根据你发现的规律写出分别能表示7,24,25的股和弦的算式.
②观察3,4,5；5,12,13；7,24,25；…发现这些勾股数都是奇数,且从3起就没有间断过.根据①的规律,用n(n为奇数,且n大于等于3)的代数式来表示所有这些勾股数,然后猜想他们之间的两种关系式,并对其中一种猜想加以证明.
凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数.①计算0.5（9-1）,0.5（9+1）与0.5（25-1）,0.5（25+1）,并根据你发现的规律写出分别能表示7,24,25的股和弦的算式.②观察3,4,5；5,12,13
1.7^2+0.5*(7^2-1)=0.5*(7^2+1)
2.n^2+0.5*(n^2-1)=0.5*(n^2+1)
证明：n^2+0.5*(n^2-1)=n^2+0.5*n^2-0.5*1=0.5*(n^2+1)
因为只有n为奇数时,n的平方加一或减一才能得偶数,偶数的一半才是整数.其实这里的n可以是任何正整数,但是只有正整数才能称为勾股数,所以才要求n为大于等于3的奇数
①计算0.5（9-1），0.5（9+1）与0.5（25-1），0.5（25+1），并根据你发现的规律写出分别能表示7，24，25的股和弦的算式。
②观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…发现这些勾股数都是奇数，且从3起就没有间断过。根据①的规律，用n(n为奇数，且n大于等于3)的代数式来表示所有这些勾股数，然后猜想他们之间的两种关系式，并对其中一种猜想加以证明...
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①计算0.5（9-1），0.5（9+1）与0.5（25-1），0.5（25+1），并根据你发现的规律写出分别能表示7，24，25的股和弦的算式。
②观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…发现这些勾股数都是奇数，且从3起就没有间断过。根据①的规律，用n(n为奇数，且n大于等于3)的代数式来表示所有这些勾股数，然后猜想他们之间的两种关系式，并对其中一种猜想加以证明
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