三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c用解析几何的方法证明:R=abc/4S .

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 18:44:57
三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c用解析几何的方法证明:R=abc/4S.三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c用解析几何的

三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c用解析几何的方法证明:R=abc/4S .
三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c
用解析几何的方法证明:R=abc/4S .

三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c用解析几何的方法证明:R=abc/4S .
证明:
由正弦定理可知:c/sinC=2R,
∴sinC=c/(2R)
再由三角形面积公式,可知:
S=(½)absinC
结合上面结果,可得:
S=(½)ab×[c/(2R)]=abc/(2R)
整理可知:R=abc/(4S)

若三角形ABC外接圆的半径为R,则三角形ABC的面积为多少? (急!)三角形面积计算公式:S=abc/4R(R为其外接圆半径)是怎么得来的? 三角形ABC的外接圆的半径R为1,三角形的面积为四分之一,abc为三角形的三边,令s为根号a加根号b加根号c...三角形ABC的外接圆的半径R为1,三角形的面积为四分之一,abc为三角形的三边,令s为根号a加 在三角形ABC中,ac=12,面积S=3,R=2根号3(R为三角形ABC的外接圆半径)则b= 在三角形ABC中,ac=12,面积S=3,R=2根号3(R为三角形ABC的外接圆半径)则b= 三角形的面积S=abc/4R(R为外接圆的半径)的公式是怎么推导的?如题 若正三角形ABC的外接圆的半径为r则三角形面积为?若正三角形边长为a,求外接圆面积 已知三角形ABC的外接圆的半径为R,求这个三角形的边长,边心距,周长和面积 三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c用解析几何的方法证明:R=abc/4S . 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内接圆半径为r,求R与r的比是正三角形 已知三角形ABC的面积为S,外接圆半径为R,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,证明:R=abc/4s 设三角形ABC的外接圆半径为R,且已知AB=4,∠C=45°,则外接圆的面积为? 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 已知三角形外接圆的半径R及三边长度为a、b、c,用已知条件来表示面积S? 三角形ABC外接圆已知半径为R,三角形ABC面积表达式是什么? 三角形ABC的外接圆半径为R,abc分别是角ABC的对边,且cosA=1/3,求三角形面积的最大值 已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径 已知三角形ABC的边长为a.b.c,面积为S,abc=1,S=2,求三角形外接圆的半径