如果m,n是两个不相等的实数.且m2-2m=1,n2-2n=1,那么代数式2m2+4n2-4n+1999=_______

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 05:21:56
如果m,n是两个不相等的实数.且m2-2m=1,n2-2n=1,那么代数式2m2+4n2-4n+1999=_______如果m,n是两个不相等的实数.且m2-2m=1,n2-2n=1,那么代数式2m2

如果m,n是两个不相等的实数.且m2-2m=1,n2-2n=1,那么代数式2m2+4n2-4n+1999=_______
如果m,n是两个不相等的实数.且m2-2m=1,n2-2n=1,那么代数式2m2+4n2-4n+1999=_______

如果m,n是两个不相等的实数.且m2-2m=1,n2-2n=1,那么代数式2m2+4n2-4n+1999=_______
由m,n是两个不相等的实数,
且满足m2－2m＝1,
n2－2n＝1,
可知m,n是x2－2x－1＝0两个不相等的实数根.
则m＋n＝2,
又m2＝2m＋1,
n2＝2n＋1
2M2+4N2-4N+1999
=2(2M+1)+4(2N+1)-4N+1999
=4M+2+8N+4-4N+1999
=4(M+N)+2005
=4*2+2005
=2013

m、n是方程x2-2x=1的两个根
解方程得:
m=1+√2,n=1-√2
或m=1+√2,n=1-√2
代入原式=14+1999=2013
√表示根号

由已知，m2=2m+1, n2=2n+1,代入并整理得：
原式＝4m+4n＋2005=4(m+n)+2005
请注意观察两个已知条件，我们可以得出：
m,n是一元二次方程x2-2x-1=0的两根，
根据韦达定理（即根与系数的关系）有：
m+n=2, 所以 原式＝4*2+2005=2013

由题目知道m、n是方程x2-2x=1的两个不相等的实数根
根据韦达定理知道：
m+n=-2,m*n=-1;
于是2m2+4n2-4n+1999=[2(m2-2m)+4m]+[4(n2-2n)+8n]-4n+1999=
[2*1+4m]+[4*1+8n]-4n+1999=4(m+n)+2005=4*(-2)+2005=1997

如果m,n是两个不相等的实数.且m2-2m=1,n2-2n=1,那么代数式2m2+4n2-4n+1999=_______ .如果M,N是两个不相等的实数,且满足M2-2M=1,N2-2N=1,那么代数式2M2+4N2-4N+1994=? 如果m,n是两个不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1那么(m+n)-(mn)= 如果是两个不相等的实数,且满足m-2m=1,n-2n=1,那么代数式m+n-mn的值是 1.如果M,N是两个不相等的实数,且满足M2-2M=1,N2-2N=1,那么代数式2M2+4N2-4N+1994=?2.已知等式（2a-7b)x+(3a-8b)=8x+10对一切实数x都成立a,b的值.已知等式（2a-7b)x+(3a-8b)=8x+10对一切实数x都成立求a，b的值。 如果m,n是两个不相等的实数,且满足m平方-2m=1,n平方-2n=1那么代数式2m平方+4n平方-4m-8n+2005的值是 如果m,n是两个不相等的实数,且满足m的平方减2m=1,n的平方-2n=1,那么代数式2m方=4n方-4n+1994等于多少 如果m、n是两个不相等的实数,且满足m平方-2m=1,n平方-2n=1,那么代数式2m平方+4n平方-4n+1999的值为什么 如果m、n是两个不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1,那么代数式2m²+4n²-4n+2003=初三的,要详细过程 如果m.n是两个不相等的实数,且满足：m²-2m=1,n²-2n=1,求代数式2m²+4n²-4n+2011的值 如果m.n是两个不相等的实数且满足m²-2m=1,n²-2n=1那么代数式的2m²+4n²-4n+1999=? 如果m 是两个不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1,那么代数式2m²+4n²-4n+1994=? 如果m,n是两个不相等的实数,且满足m-2m=1,n-2n=1,那么代数式2m+4n-4n+2006=? 如果m,n是两个不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1,那么代数式2m²+4n²-4n+2006=? 如果m,n是两个不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1,那么代数式2m²+4n²-4n+1999= 如果m、n是两个不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1那么代式2m²+4n²-4n+1994= 如果m,n是两个不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1,那么代数式2m²+4n²-4n+1999=如果m,n是两个不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1,那么代数式2m²+4n²-4n+1999= 如果m、n 是两个不相等的实数,且满足㎡-2m=1,n²-2n=1,那么代数式2㎡+4n²-4n+2012=……