已知函数y=f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=3x加1,设f(x)的反函数是y=g(x),则g(负8)=?急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:01:16
已知函数y=f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=3x加1,设f(x)的反函数是y=g(x),则g(负8)=?急已知函数y=f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=3x加1,设f(x)的

已知函数y=f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=3x加1,设f(x)的反函数是y=g(x),则g(负8)=?急
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已知函数y=f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=3x加1,设f(x)的反函数是y=g(x),则g(负8)=?急
因为 f(x)的反函数是y=g(x),
所以 g(-8)=-g(8)
即 f(x)=3x+1=8
得 x=7/3
所以g(8)=7/3
所以 g(-8)=-7/3

f(x)=3x+1 (x>=0)
=3x-1 (x<0)
g(-8)即为f(x)=-8
得x=-7/3

∵f'(x)y=g(x)
∴f(g(-8))=-8
∵x≥0时,f(x)=3x+1
∴x<0时,-x>0
∴f(-x)=-3x+1
∵y=f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=3x-1
x>0,令3x+1=-8得x=-3<0舍去
x<0,令3x-1=-8得x=-7/3符合
∴g(-8)=-7/3