下面几道绝对值的数学题大家帮帮忙吧,能做几道就做几道,已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值.设a

下面几道绝对值的数学题大家帮帮忙吧,能做几道就做几道,已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值.设a
下面几道绝对值的数学题大家帮帮忙吧,能做几道就做几道,
已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值.
设a

下面几道绝对值的数学题大家帮帮忙吧,能做几道就做几道,已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值.设a
一、x>=1,y=2x+6+x-1-4x-4=1-x,y=<0
1>x>=-1,y=2x+6-x+1-4x-4=3-3x,y=<6
-3x=<-3,y=-2x-6-x+1+4x+4=x-1,y=<-4
所以x=-1时,y有最大值6
二、x>=d,y1=x-a+x-b+x-c+x-d=4x1-a-b-c-d
d>x>=c,y2=x-a+x-b+x-c+d-x=2x2+d-a-b-c
c>x>=b,y3=x-a+x-b+c-x+d-x=c+d-a-b
b>x>=a,y4=x-a+b-x+c-x+d-x=b+c+d-a-2x4
a>x,y5=a-x+b-x+c-x+d-x=a+b+c+d-4x5,第一感觉y3最小,验证
y3-y1=c+d-a-b-4x1+a+b+c+d=2c+2d-4x1<0
y3-y2=c+d-a-b-2x2-d+a+b+c=2c-2x2=<0
y3-y4=c+d-a-b-b-c-d+a+2x4=2x4-2b<0
y3-y5=c+d-a-b-a-b-c-d+4x5=4x5-2a-2b<0
所以x=c时有最小值c+d
三、若该式恒为常数,说明变量x可以消除,式中含x项只有2x、5x、3x,由此可判断出2x与3x同号且与5x异号或x=0,x=0时y=9；x≠0时,因为式中有2x,所以4-5x>0,1-3x<0,解得1/3

最后一题把|2-x|+|x-1|+1-k=0化成二次方程再用根的判别式求 绝对值化成里面的数再开跟就行了 不要怕麻烦

当x《-3时
y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜
=-(2x+6)-(x-1)+4(x+1)
=x-1《-3-1=-4
所以这时y的最大值为-4
当-3y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜
=2x+6-(x-1)+4(x+1)
=5x+11《16+11=6
所以这时y 的最大值为6...

全部展开

当x《-3时
y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜
=-(2x+6)-(x-1)+4(x+1)
=x-1《-3-1=-4
所以这时y的最大值为-4
当-3y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜
=2x+6-(x-1)+4(x+1)
=5x+11《16+11=6
所以这时y 的最大值为6
当-1y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜
=2x+6+x-1+4(x+1)
=7x+9《7+9=16
所以这时y的最大值是16
当x>1时
y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜
=2x+6+x-1-4(x+1)
=-x+1
x>1,-x<1
-x+1<2
由此得知
y的最大值是16

收起

一、x>=1,y=2x+6+x-1-4x-4=1-x,y=<0
1>x>=-1,y=2x+6-x+1-4x-4=3-3x，y=<6
-3x=<-3,y=-2x-6-x+1+4x+4=x-1,y=<-4
所以x=-1时，y有最大值6
二、x>=d,y1=x-a+x-b+x-c+x-d=4x1-a...

全部展开

一、x>=1,y=2x+6+x-1-4x-4=1-x,y=<0
1>x>=-1,y=2x+6-x+1-4x-4=3-3x，y=<6
-3x=<-3,y=-2x-6-x+1+4x+4=x-1,y=<-4
所以x=-1时，y有最大值6
二、x>=d,y1=x-a+x-b+x-c+x-d=4x1-a-b-c-d
d>x>=c,y2=x-a+x-b+x-c+d-x=2x2+d-a-b-c
c>x>=b,y3=x-a+x-b+c-x+d-x=c+d-a-b
b>x>=a,y4=x-a+b-x+c-x+d-x=b+c+d-a-2x4
a>x,y5=a-x+b-x+c-x+d-x=a+b+c+d-4x5,第一感觉y3最小，验证
y3-y1=c+d-a-b-4x1+a+b+c+d=2c+2d-4x1<0
y3-y2=c+d-a-b-2x2-d+a+b+c=2c-2x2=<0
y3-y4=c+d-a-b-b-c-d+a+2x4=2x4-2b<0
y3-y5=c+d-a-b-a-b-c-d+4x5=4x5-2a-2b<0
所以x=c时有最小值c+d
三、若该式恒为常数，说明变量x可以消除，式中含x项只有2x、5x、3x，由此可判断出2x与3x同号且与5x异号或x=0，x=0时y=9；x≠0时，因为式中有2x，所以4-5x>0,1-3x<0,解得1/3回答者： madmerlini - 魔法学徒 一级 4-26 13:43
当x《-3时
y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜
=-(2x+6)-(x-1)+4(x+1)
=x-1《-3-1=-4
所以这时y的最大值为-4
当-3y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜
=2x+6-(x-1)+4(x+1)
=5x+11《16+11=6
所以这时y 的最大值为6
当-1y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜
=2x+6+x-1+4(x+1)
=7x+9《7+9=16
所以这时y的最大值是16
当x>1时
y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜
=2x+6+x-1-4(x+1)
=-x+1
x>1,-x<1
-x+1<2
由此得知
y的最大值是16

收起