已知函数f (x)=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值为什么最小值是f(-1),而不是f(-2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 23:08:27
已知函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a若fx在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值为什么最小值是f(-1),而不是f(-2)已知函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a若fx

已知函数f (x)=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值为什么最小值是f(-1),而不是f(-2)
已知函数f (x)=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值
为什么最小值是f(-1),而不是f(-2)

已知函数f (x)=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值为什么最小值是f(-1),而不是f(-2)
f'(x)=-3x^2+6x+9=0
解得x1=3 ;x2=-1
函数减区间为(-∞,-1),(3,+∞)
增区间为(-1,3)
在区间[-2,2]上f(-1)是极小值点
f(-2)>f(-1)
显然最小值是f(-1),而不是f(-2)

此题将原函数求导得出驻点x=-1或3
根据导函数判断出函数f(x)在【-2,-1】单调递减,在区间【-1,2】单调递增,所以最小值是f(-1),而不是f(-2)