已知m,n为俩个不相等的实数,且满足m的平方-2m=1,n的平方-2n=1,求代数式2(m的平方)+4(n的平方)-4n+1+1994的直为什么算出m,n的直后取不同直代入答案不正确

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:27:42
已知m,n为俩个不相等的实数,且满足m的平方-2m=1,n的平方-2n=1,求代数式2(m的平方)+4(n的平方)-4n+1+1994的直为什么算出m,n的直后取不同直代入答案不正确已知m,n为俩个不

已知m,n为俩个不相等的实数,且满足m的平方-2m=1,n的平方-2n=1,求代数式2(m的平方)+4(n的平方)-4n+1+1994的直为什么算出m,n的直后取不同直代入答案不正确
已知m,n为俩个不相等的实数,且满足m的平方-2m=1,n的平方-2n=1,求代数式2(m的平方)+4(n的平方
)-4n+1+1994的直
为什么算出m,n的直后取不同直代入答案不正确

已知m,n为俩个不相等的实数,且满足m的平方-2m=1,n的平方-2n=1,求代数式2(m的平方)+4(n的平方)-4n+1+1994的直为什么算出m,n的直后取不同直代入答案不正确
我觉得这道题应该这样做
m的平方-2m=1,所以m的平方=2m+1,同理n的平方=2n+1.
mn是方程x^2-2x-1=0的两个根 ,所以m+n=2,mn=-1
2m²+4n²-4n+1+1994
=2m²+(2n²+2n²)-4n+1+1994
=(2m²+2n²)+(2n²-4n)+1+1994
=2(m²+n²)+2(n²-2n)+1+1994
=2(2m+1+2n+1)+2x1+1+1994
=2[2(m+n)+2]+ 2x1+1+1994
=2x(2x2+2)+2x1+1+1994
=2x6+2+1+1994
=2009
(虽然我感觉题目有点问题,但好像这样做比较符合逻辑.)

依题意,m、n为方程x²-2x-1=0的两实根
法1:解方程得x=1±√2
原式=2m²+(4n²-4n+1)+1994
=2m²+(2n-1)²+1994
∴m=1+√2时,n=1-√2,原式=6+4√2+9-4√2+1994=2009
m=1-√2时,n=1+√2,原式=6-4√2+9+4√2...

全部展开

依题意,m、n为方程x²-2x-1=0的两实根
法1:解方程得x=1±√2
原式=2m²+(4n²-4n+1)+1994
=2m²+(2n-1)²+1994
∴m=1+√2时,n=1-√2,原式=6+4√2+9-4√2+1994=2009
m=1-√2时,n=1+√2,原式=6-4√2+9+4√2+1994=2009
∴原式的值为2009.
法2:由韦达定理得m+n=2,mn=-1
2m²+4n²-4n+1+1994
=2m²+(2n²+2n²)-4n+1+1994
=(2m²+2n²)+(2n²-4n)+1+1994
=2(m²+n²)+2(n²-2n)+1+1994
=2[(m+n)²-2mn]+2×1+1+1994
=2×[2²-2×(-1)]+1997
=12+1997=2009
∴原式的值为2009.

收起

mn是方程x^2-2x-1=0的两个根
m+n=2
mn=-1
2m^2+4n^2-4n+1994=
2(m^2-2m-1)+4(n^2-2n-1)+(4m+2)+(8n+4)-4n+1994
=0+0+4(m+n)+6+1994
=4*2+6+1994
=2008

2009

已知m,n为俩个不相等的实数,且满足m的平方-2m=1,n的平方-2n=1,求代数式2(m的平方)+4(n的平方)-4n+1+1994的直为什么算出m,n的直后取不同直代入答案不正确 如果m,n是两个不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1那么(m+n)-(mn)= 如果是两个不相等的实数,且满足m-2m=1,n-2n=1,那么代数式m+n-mn的值是 m,n为不相等的实数,且m^2-7m+12=0,n^2-7n+12=0,求m-n 两个不相等的实数m,n满足m平方-6m=4,n平方-6n=4,则mn的值为! 两个不相等的实数根m、n满足m²-6m=4,n²-6n=4,则mn的值为 两个不相等的实数m,n满足m^-6m=4,n^-6n=4,则mn= 如果m,n是两个不相等的实数,且满足m平方-2m=1,n平方-2n=1那么代数式2m平方+4n平方-4m-8n+2005的值是 若m.n是两个不相等的实数,且满足m^-2m=1,n^-2n=1求代数式,2m^+4n^-4m-8n+2005 如果m,n是两个不相等的实数,且满足m的平方减2m=1,n的平方-2n=1,那么代数式2m方=4n方-4n+1994等于多少 如果m、n是两个不相等的实数,且满足m平方-2m=1,n平方-2n=1,那么代数式2m平方+4n平方-4n+1999的值为什么 如果m、n是两个不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1,那么代数式2m²+4n²-4n+2003=初三的,要详细过程 如果m.n是两个不相等的实数,且满足:m²-2m=1,n²-2n=1,求代数式2m²+4n²-4n+2011的值 如果m.n是两个不相等的实数且满足m²-2m=1,n²-2n=1那么代数式的2m²+4n²-4n+1999=? 若m.n是两个不相等的实数,且满足m^2-2m=1,n^2-2n=1,那么代数式2m^2+4n^2-4n+1994=? 如果m 是两个不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1,那么代数式2m²+4n²-4n+1994=? 如果m,n是两个不相等的实数,且满足m-2m=1,n-2n=1,那么代数式2m+4n-4n+2006=? 如果m,n是两个不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1,那么代数式2m²+4n²-4n+2006=?