若函数F(X)=√ax²_ax+1/a(一元二次方程在根号里)的定义域是一切实数,求实数a的取值范围?在解的过程中为什麽a要大于零,还有为什麽要(小三形也就是)"得了塔"要小于等于零?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:46:16
若函数F(X)=√ax²_ax+1/a(一元二次方程在根号里)的定义域是一切实数,求实数a的取值范围?在解的过程中为什麽a要大于零,还有为什麽要(小三形也就是)"得了塔"要小于等于零?若函数

若函数F(X)=√ax²_ax+1/a(一元二次方程在根号里)的定义域是一切实数,求实数a的取值范围?在解的过程中为什麽a要大于零,还有为什麽要(小三形也就是)"得了塔"要小于等于零?
若函数F(X)=√ax²_ax+1/a(一元二次方程在根号里)的定义域是一切实数,求实数a的取值范围?
在解的过程中为什麽a要大于零,还有为什麽要(小三形也就是)"得了塔"要小于等于零?

若函数F(X)=√ax²_ax+1/a(一元二次方程在根号里)的定义域是一切实数,求实数a的取值范围?在解的过程中为什麽a要大于零,还有为什麽要(小三形也就是)"得了塔"要小于等于零?
由于F(X)=√ax²-ax+1/a(一元二次方程在根号里)的定义域是一切实数,所以题目的意思就是对一切实数,都有ax²-ax+1/a≥0
当a>0时,y = ax²-ax+1/a 表示一条开口向上的抛物线,此时若再有Δ=a²-4≤0,解得-2≤ a ≤ 2
表示一元二次方程ax²-ax+1/a=0只有一个根或没有实根,即该抛物线在x轴的上方,最多和x轴只有一个交点,这样就可以保证对一切实数x,都有ax²-ax+1/a≥0.
所以,0< a ≤ 2
同理,当a