如图,∠1-∠4=14º,∠1:∠2:∠3=2:3:4,求∠2的度数

如图,∠1-∠4=14º,∠1:∠2:∠3=2:3:4,求∠2的度数
如图,∠1-∠4=14º,∠1:∠2:∠3=2:3:4,求∠2的度数

如图,∠1-∠4=14º,∠1:∠2:∠3=2:3:4,求∠2的度数
这个题目要求∠2,那么我们可以根据题目意思,将其他的角度都变换成与∠2有关系
根据题目,我们知道
∠1=2/3∠2
∠3=4/3∠2
∠4=360°-∠1-∠2-∠3=360°-2/3∠2 - ∠2 - 4/3∠2=360°-6/3∠2 -∠2 =360°-3∠2
所以
∠1 -∠4
=2/3∠2 -(360°-3∠2)
=11/3∠2-360°=14°
所以,11/3∠2=374°
所以∠2=1122/11 ° =102°
做法就是这样子,将其他的变量用所求的变量表示

∠1-∠4=14
∠4=∠1-14º
∠1:∠2:∠3=2:3:4,
设∠1=2k,∠2=3k,∠3=4k
则∠4=2k-14º
因为∠1+∠2+∠3+∠4=360º
2k+3k+4k+2k-14º=360∠4=2k-14º
11k=374º
k=34º
∠2=3k=3*34º=102º

∠1=14º+∠4
∠2=3/2∠1=21+1.5∠4
∠3=2∠1=28+2∠4
因为,∠1+∠2+∠3+∠4=360
14+∠4+21+1.5∠4+28+2∠4+∠4=360
5.5∠4+63=360
5....

全部展开

∠1=14º+∠4
∠2=3/2∠1=21+1.5∠4
∠3=2∠1=28+2∠4
因为,∠1+∠2+∠3+∠4=360
14+∠4+21+1.5∠4+28+2∠4+∠4=360
5.5∠4+63=360
5.5∠4=297
∠4=54
所以 ∠2=21+1.5∠4=21+1.5*54=102

收起

因为角一减角四为14 ，故角四等于角一减14.
设角一为2x 由比例关系得角2为3x 角3为4x
由周角可得角1+角2+角3+角四=360
即2x+3x+4x+2x-14=360
解得x后角2=3x

∠1:∠2:∠3=2:3:4
则设∠1=2x ∠2=3x ∠3=4x
那么 ∠4=∠1-14º=2x-14°
从图可以看出 ∠1+∠2+∠3+∠4=360°
则 2x+3x+4x+2x-14=360
x=34
∠2=3x=102°