已知,如图4,AB∥ED,应用图4到图7,进行说明：求证：∠B＋∠BCD＋∠D=360°
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 07:51:56
已知,如图4,AB∥ED,应用图4到图7,进行说明：求证：∠B＋∠BCD＋∠D=360°
已知,如图4,AB∥ED,应用图4到图7,进行说明：求证：∠B＋∠BCD＋∠D=360°
已知,如图4,AB∥ED,应用图4到图7,进行说明：求证：∠B＋∠BCD＋∠D=360°
1
如图,作CF//AB
因为CF//AB
所以∠B=∠BCF（两直线平行,内错角相等）
因为AB∥ED
所以CF∥ED
所以∠D=∠DCF（两直线平行,内错角相等）
因为∠BCF+∠DCF+∠BCD=360°
所以∠B+∠BCD＋∠D=360°
2
如图,作CF//AB
因为CF//AB
所以∠B+∠BCF=180°（两直线平行,同旁内角互补）
因为AB∥ED
所以CF∥ED
所以∠D+∠DCF=180°（两直线平行,同旁内角互补）
因为∠BCF+∠DCF=∠BCD
所以∠B+∠BCD＋∠D=B+∠BCF+∠D+∠DCF=360°
3
如图,做BF//CD
因为BF//CD
所以∠BCD=∠BCF（两直线平行,内错角相等）
因为AB//DE
所以∠D=∠ABF（两个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补）
因为∠ABF+∠BCF+∠ABC=360°
所以∠ABC＋∠BCD＋∠D=360°
过点c做直线CF||AB，如图所示 CF||AB =>∠B+∠BCF=180° CF||AB,AB||ED=>CF||ED=>∠FCD+∠D=180° 所以，∠B+∠BCF+∠FCD+∠D= 360° 又因为∠BCF+∠FCD=∠BCD 所以：∠B＋∠BCD＋∠D=360°
最简单的办法：连接BD，这样就可可以把∠B分成：∠ABD+∠DBC，同理
把∠D分成∠EDB+∠BDC，在三角形BCD中，三个内角和为180°，因此 ∠DBC∠BCD+∠BDC=180°，
又因为：AB∥ED，同旁内角互补，因此：∠ABD+∠EDB=180°，因此就有了：
∠B＋∠BCD＋∠D=360°，希望对你有帮助，祝你学习进步！
希望采纳！！...
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最简单的办法：连接BD，这样就可可以把∠B分成：∠ABD+∠DBC，同理
把∠D分成∠EDB+∠BDC，在三角形BCD中，三个内角和为180°，因此 ∠DBC∠BCD+∠BDC=180°，
又因为：AB∥ED，同旁内角互补，因此：∠ABD+∠EDB=180°，因此就有了：
∠B＋∠BCD＋∠D=360°，希望对你有帮助，祝你学习进步！
希望采纳！！
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o.o原来是分别求证，支持第一个，只是要把3式子中的角BCF变为角CBF。