在四边形ABCD中,AB‖CD,AC平分∠BAD,CE‖AD交AB于E,求证四边形AECD是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 08:18:45
在四边形ABCD中,AB‖CD,AC平分∠BAD,CE‖AD交AB于E,求证四边形AECD是菱形在四边形ABCD中,AB‖CD,AC平分∠BAD,CE‖AD交AB于E,求证四边形AECD是菱形在四边形

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在四边形ABCD中,AB‖CD,AC平分∠BAD,CE‖AD交AB于E,求证四边形AECD是菱形
∵AB‖CD,CE‖AD,
∴四边形AECD是平行四边形,
∵〈CAE=〈CAD,(已知),
〈CAE=〈ACD(内错角相等),
∴〈DAC=〈DCA,
∴△ADC是等腰△,
∴AD=CD,而CD=AE,AD=CE,
∴AD=CD=CE=AE,
∴四边形AECD是菱形.