EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB=角DEC,求证四边形ABCD是矩形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 04:48:09

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证明:∵EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC
∴△AEB≌△DEC
∴∠ABE=∠DCE,∠EAB=∠EDC
而EA=ED,EB=EC
∴∠EAD=∠EDA,∠EBC=∠ECB
∴∠ABE+∠EBC=∠ECB+∠DCE
∠EAB+∠EAD=∠EDC+∠EDA
即:∠ABC=∠BCD=∠BAD=∠ADC=90°
所以:四边形ABCD是矩形

A=B=C=D=E

全部展开

∵EA=ED, ∠AEB=∠DEC, EB=EC
∴△AEB≌△DEC(SAS)
∴AB=DC, ∠ABE=∠DCE
∵AD=BC
∴ABCD是平行四边形(有两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
∴AB∥CD
∴∠ABC+∠DCB=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵EB=EC
∴∠EBC=∠ECB
∴∠EBC+∠ABE=∠ECB+∠DCE,即∠ABC=∠DCB
∴∠ABC+∠DCB=2∠ABC=180°, ∠ABC=90°
∴ABCD是矩形(有一个角是直角的的平行四边形是矩形)

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EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB=角DEC,求证四边形ABCD是矩形 EB=EC.EA=ED.AD=BC.角AEB=DEC求证ABCD是矩形如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB=角DEC,求证四边形ABCD是矩形点E是四边形ABCD外一点,已知EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB等于角DEC,求证：四边形ABCD是矩形已知,如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC求证:四边形ABCD是矩形已知,如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC 求证:四边形ABCD是矩形如图,EB=EC,EA=ED AD=BC ∠AEB=∠DEC 求证:四边形ABCD是矩形已知,如图等腰梯形ABCD中,B=CD,AD平行BC,点E是梯形外一点,且EA=ED.求EB=EC 如图,等腰梯形ABCD,AB=CD,AD‖BC,E是梯形外一点,EB=EC.试说明EA=ED. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB//DC,点E为梯形内一点,且EA=ED,求证EB=EC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么? 如图所示,在等量正电荷连线中垂线上取A、B、C、D四点,B、D两点关于O点对称,则下列说法正确的是A.EA>EB,EB=ED B.EA<EB,EA<ECC.可能有EA<EB<EC,EB=ED D.可能有EA=EC<EB,E 如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC 如图,在等腰三角形ABCD中,AB=CD,角ABC=角DCB,AD平行于BC,E是梯形外一点,EB=EC,试说明EA=ED ED//BC,AD:DB=1:3 EC-EA=6 AE=? 如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD>BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G 求证四边形FBGC是等腰梯形