△ABC是一个等边三角形,点D、E分别在 AB、AC上,F是BE和CD的交点,已知∠BFC＝120°.求证：AD＝CE

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 14:40:55
△ABC是一个等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,F是BE和CD的交点,已知∠BFC＝120°.求证：AD＝CE△ABC是一个等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,F是BE和CD的交点,已知∠B

△ABC是一个等边三角形,点D、E分别在 AB、AC上,F是BE和CD的交点,已知∠BFC＝120°.求证：AD＝CE
△ABC是一个等边三角形,点D、E分别在 AB、AC上,F是BE和CD的交点,已知∠BFC＝120°.求证：AD＝CE

△ABC是一个等边三角形,点D、E分别在 AB、AC上,F是BE和CD的交点,已知∠BFC＝120°.求证：AD＝CE
∠EBC+∠FCB=180-∠BFC=60度
∠FCB+∠ACD=60度
∠EBC=∠ACD
又∠A=∠BCE,AC=BC
三角形ADC全等三角形CEB
AD=CE

角DCA+角DCB=60 角DCB+角FBC（角EBC）=60 边AC=边BC 角DAC=角ECB 则 三角形ADC全等于三角形CEB 所以AD=CE

由三角形内角性质得∠BFC=∠A+∠ABE+∠ACD=120°
∵∠A=60°
∴∠ABE+∠ACD=60°
∵∠B=∠ABE+∠EBC=60°
∴∠ACD=∠EBC
∵AC=BC ∠A=∠A
∴△DAC全等于△ECB
∴AD=CE

如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=BE=CF,求证：△DEF是等边三角形? 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 已知:△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC.求证:△ADE是等边三角形. 如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB,AC上,BD=CE,△ADE是等边三角形吗?要过程. 如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF求证：△HMG是等边三角形. 如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且△ADF≌△CFE.求证:△DEF是等边三角形 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形 在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形. 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形. 在三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF.且△DEF是等边三角形.求证ABC为正三角形 △ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=DC,AD,BE交于点F.求∠BFD的度数 △ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC且BD=CE,AD,BE相交于点M 证明BD²=AD·DM 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证全等DEF是等边三角形两个三角形一个外面一个里面 △ABC是一个等边三角形,点D、E分别在 AB、AC上,F是BE和CD的交点,已知∠BFC＝120°.求证：AD＝CE △ABC是一个等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,F是BE和CD的交点,∠BFC=120°,求证:AD=CE图里没有角平分线 △ABC是一个等边三角形,点D,E,分别在AB,AC上,F是BE和CD的交点,已知角BFC=120度,求证：AD=CE线上等! 已知：△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,∠ADE=60° .求证：：△ABD∽△DCE