如图,△ABC是一等边三角形,点D,E分别在AB,AC上F是BE和CD的交点,已知∠BFC=120°.试试说明AD与CE相等.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 22:42:04
如图,△ABC是一等边三角形,点D,E分别在AB,AC上F是BE和CD的交点,已知∠BFC=120°.试试说明AD与CE相等.
如图,△ABC是一等边三角形,点D,E分别在AB,AC上F是BE和CD的交点,已知∠BFC=120°.试试说明AD与CE相等.
如图,△ABC是一等边三角形,点D,E分别在AB,AC上F是BE和CD的交点,已知∠BFC=120°.试试说明AD与CE相等.
在△ADC中,∠A=60°,∠ACD=60°-∠BCD
在△BCE中,∠BCE=60°,∠CBE=60°-∠BCD
所以 ∠A=∠BCE,∠ACD=∠CBE,AC=BC
所以△ADC和△BCE全等（角边角）
所以AD=CE
证明:(自己画图)
因为CAB=60度.CFB=120度=2*CAB.
所以CD,BE分别为CAB,BAC的角平分线.
又因为三角形ABC为等边三角形.
1.角平分线同时也为三角形的中线.
因为AC/2=AB/2.
所以AD=CE.
(没学到三边共线就用1,没学到就用以下的2..)
2.所以CD=BE.
因为BC=CB,ECB...
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证明:(自己画图)
因为CAB=60度.CFB=120度=2*CAB.
所以CD,BE分别为CAB,BAC的角平分线.
又因为三角形ABC为等边三角形.
1.角平分线同时也为三角形的中线.
因为AC/2=AB/2.
所以AD=CE.
(没学到三边共线就用1,没学到就用以下的2..)
2.所以CD=BE.
因为BC=CB,ECB=DBC,CD=BE.
所以三角形EBC全等三角形DCB.
所以EC=BD
收起
在△ADC中，∠A=60°，∠ACD=60°-∠BCD
在△BCE中，∠BCE=60°，∠CBE=60°-∠BCD
所以 ∠A=∠BCE，∠ACD=∠CBE, AC=BC
在△ADC与△BCE中
所以△ADC和△BCE全等
所以AD=CE
∵在△ADC中，∠A=60°，∠ACD=60°-∠BCD
∴在△BCE中，∠BCE=60°，∠CBE=60°-∠BCD
∴ ∠A=∠BCE，∠ACD=∠CBE, AC=BC
∴△ADC和△BCE全等（角边角）
∴AD=CE
有三角形abc为等边，所以ac=bc
角a等于c
因为角ebc加角dbc等于60度
角acd加角dbc60度
所以acd=ebc
然后就行了