在三角形ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF,1,求证：EF平行BC,2,若四边形BDFE的面积为6,求三角形ABD的面积,劳烦把第二问写祥
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 08:31:21
在三角形ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF,1,求证：EF平行BC,2,若四边形BDFE的面积为6,求三角形ABD的面积,劳烦把第二问写祥
在三角形ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF,
1,求证：EF平行BC,2,若四边形BDFE的面积为6,求三角形ABD的面积,劳烦把第二问写祥
在三角形ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF,1,求证：EF平行BC,2,若四边形BDFE的面积为6,求三角形ABD的面积,劳烦把第二问写祥
∵DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,
∴ AF=DF 即F是AD的中点
又∵点E是AB的中点,
∴EF是△ABD的中位线,
∴ EF平行BC,
2.
∵EF平行BC,
∴△AEF相似于△ABD
△AED的面积/(△AED的面积+6)=1/4
∴△AED的面积=2
∴△ABD的面积=△AED的面积+四边形BDFE的面积=2+6=8
第一问很简单啊，因为是等腰三角形 ACD 又是角平分线，所以F点是AD的中点了
E也是中点，EF相连的话 肯定是平行于底边了，
第二问其实也是一个道理的
EF平行BC ，又是两边的中点，相似三角形的定理，2EF=BC啊
所以面积比 AEF：ABC=1:4（因为此时高于底边的比都是1:2）
就可以得到BDFE面积：AEF面积=3:1
DBEF...
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第一问很简单啊，因为是等腰三角形 ACD 又是角平分线，所以F点是AD的中点了
E也是中点，EF相连的话 肯定是平行于底边了，
第二问其实也是一个道理的
EF平行BC ，又是两边的中点，相似三角形的定理，2EF=BC啊
所以面积比 AEF：ABC=1:4（因为此时高于底边的比都是1:2）
就可以得到BDFE面积：AEF面积=3:1
DBEF=6 所以AEF=2
所以ABD=8
收起
木有图 不会
谢谢楼上啦，给了我一个清晰的思路
（1）BC＞AC，AC=CD
∴D在线段BC上
△ACD中，AC=CD，CF平分∠ACD
∴AC=CD，∠FCA=∠FCD，CF=CF
∴△CFA≌△CFD（SAS）
∴AF=DF
∴F是AD的中点
∵E是AB的中点，连接FE，
∴EF是△ABD的中位线
∴EF‖BC
（2）∵EF平行BC,
∴△AEF相似于...
全部展开
（1）BC＞AC，AC=CD
∴D在线段BC上
△ACD中，AC=CD，CF平分∠ACD
∴AC=CD，∠FCA=∠FCD，CF=CF
∴△CFA≌△CFD（SAS）
∴AF=DF
∴F是AD的中点
∵E是AB的中点，连接FE，
∴EF是△ABD的中位线
∴EF‖BC
（2）∵EF平行BC,
∴△AEF相似于△ABD
△AED的面积/(△AED的面积+6)=1/4
∴△AED的面积=2
∴△ABD的面积=△AED的面积+四边形BDFE的面积=2+6=8
收起
看到没，这个人问完了，都没有选最佳答案