函数y=ax/(x^2+2)的最小值是 负根号2/4,则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:03:58
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函数y=ax/(x^2+2)的最小值是 负根号2/4,则a=
y=ax/(x^2+2) =a/(x+2/x) x+2/x≥2倍根号2 1/(x+2/x)≤1/4倍根号2 因ax/(x^2+2)的最小值是 负根号2/4 所以a=-1

分子分母同时除以x,则:y=a/(x+2/x) 对于f(x)=x+2/x>=2倍根号2 如果a>0,则y有最大值; 所以a<0 此时:a/(2倍根号2)=-根号2/4 所以:a=-1