设x>6,则y=x平方-6x+12/x-6的最小值是多少设x>6,则y=x平方-6x+12/x-6的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 06:38:36
设x>6,则y=x平方-6x+12/x-6的最小值是多少设x>6,则y=x平方-6x+12/x-6的最小值是多少设x>6,则y=x平方-6x+12/x-6的最小值是多少设x>6,则y=x平

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设x>6,则y=x平方-6x+12/x-6的最小值是多少
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设x>6,则y=x平方-6x+12/x-6的最小值是多少设x>6,则y=x平方-6x+12/x-6的最小值是多少
y=(x平方-6x+12)/(x-6)
y(x-6)=(x平方-6x+12)
xy-6y= x平方-6x+12
x平方-(6+y)x+12+6y=0
判别式(6+y)²-4(12+6y)≥0
y²-12y-12≥0
所以y≥6+4√3或y≤6+4√3
又因为y=(x平方-6x+12)/(x-6)
=【(x-3)²+3】/(x-6)
>0
综上y≥6+4√3
则y=x平方-6x+12/x-6的最小值是6+4√3

楼上的等式弄错了吧 12/x-6 不等于 12/(x-6)的,右方等式最高阶有 x的三次方