圆X²+Y²-4X+4Y+6=0截直线X-Y-5=0所得的弦长为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:19:04
圆X²+Y²-4X+4Y+6=0截直线X-Y-5=0所得的弦长为多少圆X²+Y²-4X+4Y+6=0截直线X-Y-5=0所得的弦长为多少圆X²+Y&s

圆X²+Y²-4X+4Y+6=0截直线X-Y-5=0所得的弦长为多少
圆X²+Y²-4X+4Y+6=0截直线X-Y-5=0所得的弦长为多少

圆X²+Y²-4X+4Y+6=0截直线X-Y-5=0所得的弦长为多少
圆X²+Y²-4X+4Y+6=0
即:(x-2)^2+(y+2)^2=2.
圆心(2,-2)到直线:X-Y-5=0
的距离为:d=|2-(-2)-5|/根号2=1/根号2.(这是弦心距)
故:所得的弦长为:L=2*根号{ [2-(1/根号2)^2] }=2*根号{3/2} = 根号6.