已知不等式xy

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 02:24:15
已知不等式xy已知不等式xy已知不等式xyx∈[1,2]、y∈[2,3]结合坐标系,得:y/x∈[1,3]【类似于线性规划,y/x是斜率】xy≤ax²+2y²ax²≥xy

已知不等式xy
已知不等式xy

已知不等式xy
x∈[1,2]、y∈[2,3]
结合坐标系,得:
y/x∈[1,3] 【类似于线性规划,y/x是斜率】
xy≤ax²+2y²
ax²≥xy-2y²
a≥-2(y/x)²+(y/x)
此时问题就等价于:
a≥-2t²+t,其中1≤t≤3
则:a≥[-2t²+t]的最大值 【最大值是当t=1时取得到的】
得:a≥-1
即:a∈[-1,+∞)