k为何值时,关于x的不等式2x×x+2kx+k / 4x×x+6x+3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 12:40:50
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4x*x+6x+3恒>0
2x*x+2kx+k0
(6-2k)*(6-2k)-4*2*(3-k)

分母=4(x+3/4)^2+3/4>0
所以两边乘4x^2+6x+3
2x^2+2kx+k<4x^2+6x+3
2x^2+(6-2k)x+3-k>0
解集为一切实数
即此式恒成立
开口向上的抛物线恒大于0
则判别式小于0
所以(6-2k)^2-8(3-k)<0
(k-3)^2+2(k-3)<0
(k-3)(k-3+2)<0
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