如图,已知AB‖CD,EF‖MN,∠1=115°(1)求∠2和∠4的度数;(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表达出来;(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 21:01:24
如图,已知AB‖CD,EF‖MN,∠1=115°(1)求∠2和∠4的度数;(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表达出来;(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是
如图,已知AB‖CD,EF‖MN,∠1=115°
(1)求∠2和∠4的度数;
(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表达出来;
(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的2倍,求这两个角的大小.
如图,已知AB‖CD,EF‖MN,∠1=115°(1)求∠2和∠4的度数;(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表达出来;(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是
1,因为AB//CD且EF与AB和CD相交,
所以∠2=∠1=115度
又因为EF//MN且CD与EF和MN相交,
所以∠4=∠3=180度-∠2=180度-115度=65度
2,规律:如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等(∠2和∠1的边互相平行的情况)或者互补(∠4和∠1的边互相平行的情况).
3,设较小的角是x,则较大的角是2x.
利用(2)的结论,两个角的两边分别平行,且这两个角不相等,则这两个角互补,即:x+2x=180度 解得:x=60度 2x=120度 .所以这两个角一个是60度一个是120度
∠2=115 ∠4=65
∠2+∠4=180 ∠2=∠1(同位角相等,同旁内角互补)
一个角为60,一个角为120
①:∵AB‖CD
∴∠1=∠2=115°
又∵MN‖EF
∴∠4=∠3=180-∠2=65°
②:两直线平行,同位角相等
③:∵∠2=2∠3
且∠2+∠3=180°
所以∠2=120°
∠3=60°
(1)∵AB∥CD,∠1=115°,
∴∠2=∠1=115°,
∵EF∥MN,
∴∠4=180°-∠2=180°-115°=65°;
(2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补;
(3)根据(2)设其中一个角为x,则另一个角为2x,
则x+2x=180°,
解得x=60°,
故这两个角的大小为60°,120...
全部展开
(1)∵AB∥CD,∠1=115°,
∴∠2=∠1=115°,
∵EF∥MN,
∴∠4=180°-∠2=180°-115°=65°;
(2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补;
(3)根据(2)设其中一个角为x,则另一个角为2x,
则x+2x=180°,
解得x=60°,
故这两个角的大小为60°,120°.
收起
1)∠2=115 ∠4=65
2)如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或者互补
3)一个角是60°,另一个角是120°
自己想