如图,已知AB‖CD,EF‖MN,∠1=115°(1)求∠2和∠4的度数;(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表达出来;(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 21:01:24
如图,已知AB‖CD,EF‖MN,∠1=115°(1)求∠2和∠4的度数;(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表达出来;(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平

如图,已知AB‖CD,EF‖MN,∠1=115°(1)求∠2和∠4的度数;(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表达出来;(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是
如图,已知AB‖CD,EF‖MN,∠1=115°
(1)求∠2和∠4的度数;
(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表达出来;
(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的2倍,求这两个角的大小.

如图,已知AB‖CD,EF‖MN,∠1=115°(1)求∠2和∠4的度数;(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表达出来;(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是
1,因为AB//CD且EF与AB和CD相交,
所以∠2=∠1=115度
又因为EF//MN且CD与EF和MN相交,
所以∠4=∠3=180度-∠2=180度-115度=65度
2,规律:如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等(∠2和∠1的边互相平行的情况)或者互补(∠4和∠1的边互相平行的情况).
3,设较小的角是x,则较大的角是2x.
利用(2)的结论,两个角的两边分别平行,且这两个角不相等,则这两个角互补,即:x+2x=180度 解得:x=60度 2x=120度 .所以这两个角一个是60度一个是120度

∠2=115 ∠4=65
∠2+∠4=180 ∠2=∠1(同位角相等,同旁内角互补)
一个角为60,一个角为120

①:∵AB‖CD
∴∠1=∠2=115°
又∵MN‖EF
∴∠4=∠3=180-∠2=65°

②:两直线平行,同位角相等
③:∵∠2=2∠3
且∠2+∠3=180°
所以∠2=120°
∠3=60°

(1)∵AB∥CD,∠1=115°,
∴∠2=∠1=115°,
∵EF∥MN,
∴∠4=180°-∠2=180°-115°=65°;
(2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补;
(3)根据(2)设其中一个角为x,则另一个角为2x,
则x+2x=180°,
解得x=60°,
故这两个角的大小为60°,120...

全部展开

(1)∵AB∥CD,∠1=115°,
∴∠2=∠1=115°,
∵EF∥MN,
∴∠4=180°-∠2=180°-115°=65°;
(2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补;
(3)根据(2)设其中一个角为x,则另一个角为2x,
则x+2x=180°,
解得x=60°,
故这两个角的大小为60°,120°.

收起

1)∠2=115 ∠4=65
2)如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或者互补
3)一个角是60°,另一个角是120°

自己想

如图已知,∠1=∠2,AB‖CD,求证CD‖EF 如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF 如图.AB⊥CD,EF过O点,且EF‖MN,∠1=20°,求∠EOA,∠FOD的度数? 如图,已知AB‖CD,EF‖CG,试说明∠1=∠C 如图,已知MN‖EF,∠ABC=130°,∠FCD=40°,求证AB⊥MN 已知,如图直线AB、CD、EF被MN所截,角1=角2,角4+角1-180°,试证明CD‖EF.错了错了,是角4+角1=180° 如图,直线AB‖CD,EF分别交AB、CD于点M、G,MN平分∠EMB,GH平分∠MGD,求证:MN‖GH. 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB,CD于M.P,MN.PQ分别平分∠AME和∠DPF,求证:MN‖PQ. 如图,已知EF‖AB,CD⊥AB,∠1=∠2,试说明DG‖BC 如图已知AB‖EF‖CD,若AB=6 CD=9,则EF=无 如图 已知AB‖CD‖EF,且AB=CD=EF.求证:△ACE≌△BDF 如图,已知∠1=∠2,CD∥EF求证EF⊥AB. 如图,已知:AB‖CD,EF‖BP,MN‖DP,求证:∠1+∠E+∠F+∠3+∠M+∠N+∠2=360° -共两题如图,已知:AB‖CD,EF‖BP,MN‖DP,求证:∠1+∠E+∠F+∠3+∠M+∠N+∠2=360°如图,A、B、C三点在一条直线上,BD、BE、BF为三 已知:如图,AB//CD,EF.AB相交于点M,MN⊥EF,垂足为M.MN.CD相交于点N.若∠BME=110°,试求∠MND的大小. 已知,如图,AB//CD,EF、AB相交于点M,MN垂直于EF,垂足为M.MN、CD相交于点N.若∠BME=110°,试求∠MNO的大已知,如图,AB//CD,EF、AB相交于点M,MN⊥EF,垂足为M。MN、CD相交于点N。若∠BME=110°,试求∠MNO的大小。 已知:如图,AB//CD,EF截AB、CD于GH平分∠AGM,MN平分∠GMD,求证:GH//MN 已知:如图,AB//CD,EF截AB、CD于GH平分∠AGM,MN平分∠GMD,求证:GH//MN 如图,直线AB,CD,EF被直线MN所截,∠1=∠2,∠1+∠3=180°.、试证明CD//EF