若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这三个质数的和为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:45:07
若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这三个质数的和为若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这三个质数的和为若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这三个质数的和为可设三质数为a、b、
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若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这三个质数的和为
若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这三个质数的和为
可设三质数为a、b、c,若这三个数两两不相等,不妨设a<b<c则1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ca)/(abc)=551/2431,而(ab+bc+ca)/(abc)、551/2431都是既越分数(由分母的质因子都不整除分子或辗转相除法判断),所以ab+bc+ca=551,abc=2431(这是因为每个方程的两边是相互整除的).由abc不大于a的立方,15^3=2475>2431,可知a<15,让a从小逐个取质数检验,容易得到a=11,bc=2431/11=221=13*17,b=13,c=17.若三个质数至少有两个相等,那么2431是质数或者是两个质数的积,这是是不可能的.所以这三个质数为11、13、17,它们的和为41.(注:因为11整除2-4+3-1=0,所以11整除2431,这样可以简化求解过程)
11 13 17
11 13 17 和为41
41
2431=11*13*17
1/11+1/13+1/17=(13*17+11*17+11*13)/2431=551/2431
11+13+17=41
若三个质数的倒数之和为551/2431,则这三个质数之和为?
若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这三个质数的和为
初一希望杯题若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这3个质数之和等于多少?
三个质数的倒数之和是1986分之1661 则这三的质数之和为( )快
三个质数倒数之和为1000分之311这三个质数的和为不知道这题很难不知你们能答上呢?
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三个质数的倒数的和为385分之167则这三个质数分别是多少
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