若a方程是x-2012x+1=0的根,求a-2011a+(a+1)分之(2012)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 20:20:42
若a方程是x-2012x+1=0的根,求a-2011a+(a+1)分之(2012)若a方程是x-2012x+1=0的根,求a-2011a+(a+1)分之(2012)若a方程是x-2012x+1=0的根

若a方程是x-2012x+1=0的根,求a-2011a+(a+1)分之(2012)
若a方程是x-2012x+1=0的根,求a-2011a+(a+1)分之(2012)

若a方程是x-2012x+1=0的根,求a-2011a+(a+1)分之(2012)
1)、a是根,必满足方程:a^2-2012a+1=0,a^2+1=2012a.同乘1/[a(a^2+1)],1/a=2012/(a^2+1).2)、0=a^2-2012a+1=a^2-2011a-a+1,0^2-2011a=a-1.3)、代入原式=(a^2-2011a)+[2012/(a^2+1)]=(a-1)+(1/a)=[a+(1/a)]-1=[(a^2+1)/a]-1=(2012a/a)-1=2012-1=2011.