2的100次方与3的75次方哪个大

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:41:11
2的100次方与3的75次方哪个大2的100次方与3的75次方哪个大2的100次方与3的75次方哪个大这道题的思路是先把两个数的指数变成相同的数(即最大公约数)之后比较他们的底数:可以先取100和75

2的100次方与3的75次方哪个大
2的100次方与3的75次方哪个大

2的100次方与3的75次方哪个大
这道题的思路是先把两个数的指数变成相同的数(即最大公约数)之后比较他们的底数:
可以先取100和75的最大公约数即25为指数,则
2^100=(2^4)^25=16^25;
3^75=(3^3)^25=27^25;
27>16所以3^75>2^100

2得100次方等于(2^4)^25,3的75次方等于(3^3)^25;
因为(2^4)^25和(3^3)^25括号外都有25次方,即只用比较括号内的;
2^4等于16,3^3等于27,
所以3的75次方大。

你好

2^100 = 1.2676506002282 * 10的30次方
3^75 = 6.0826678771336 * 10的35次方

明显3的75次方大