已知a的2次方加a减一等于0,求a的三次方加2乘以a的2次方加3的值

已知a的2次方加a减一等于0,求a的三次方加2乘以a的2次方加3的值
已知a的2次方加a减一等于0,求a的三次方加2乘以a的2次方加3的值

已知a的2次方加a减一等于0,求a的三次方加2乘以a的2次方加3的值
a的2次方加a减一等于0 则 a^2+a=1
两边同时乘以a 得 a^3+a^2=a
然后 a的三次方加2乘以a的二次方加三 就等于：a^3+a^2+a^2+3=a+a^2+3=1+3=4

对 a²+a-1=0 两边同乘以a
a³+a²-a=0a=0 ---(1)
a³+2a²+3
=a³+a²+a²-a+a+3
=(a³+a²-a)+(a²+a-1)+4
=0+0+4=4

根据已知条件，可以得出，a^2+a-1=0,所以有a^2=1-a,a*a^2=a*(1-a),就有
a^3=a-a^2（1）,将（1）带入到所求式子中可得，
a^3+2a^2+3=a-a^2+2a^2+3=a^2+a+3,又因为a^2+a-1=0,所以a^2+a=1,因此有所求的式子=1+3=4