已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90,AB=BC=2,CD=根号17,AD=5,求:∠BCD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:03:31
已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90,AB=BC=2,CD=根号17,AD=5,求:∠BCD的度数已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90,AB=BC=2,CD=根号17,AD=5,求:∠BCD的

已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90,AB=BC=2,CD=根号17,AD=5,求:∠BCD的度数
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已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90,AB=BC=2,CD=根号17,AD=5,求:∠BCD的度数
∵∠B=90º ∵AB=BC ∴∠BAC=∠ACB=45º
AC²=AB²+BC²=2²+2²=8
AD=5 ,AD²=25
CD=√17 ,CD²=17
∵AC²+CD²=8+17=25=AD²
∴△ADC是直角三角形 ,∠ACD=90º
∴∠BCD=45º+90º=135º

135度