已知如图,四边形ABCD中,AB=BC=1,CD=根号3,DA=1,且∠B=90°.1.求∠BAD的度数.2.求四边形ABCD中的面积.图:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 07:13:17
已知如图,四边形ABCD中,AB=BC=1,CD=根号3,DA=1,且∠B=90°.1.求∠BAD的度数.2.求四边形ABCD中的面积.图:已知如图,四边形ABCD中,AB=BC=1,CD=根号3,D

已知如图,四边形ABCD中,AB=BC=1,CD=根号3,DA=1,且∠B=90°.1.求∠BAD的度数.2.求四边形ABCD中的面积.图:
已知如图,四边形ABCD中,AB=BC=1,CD=根号3,DA=1,且∠B=90°.
1.求∠BAD的度数.
2.求四边形ABCD中的面积.
图:



已知如图,四边形ABCD中,AB=BC=1,CD=根号3,DA=1,且∠B=90°.1.求∠BAD的度数.2.求四边形ABCD中的面积.图:
∠BAD的度数=∠BAC的度数+∠CAD的度数
因为AB=BC=1,∠B=90°
所以∠BAC的度数=45度,AC=根号2
由AC=根号2,CD=根号3,DA=1
根据勾股定理可知∠CAD=90°
∠BAD的度数=∠BAC的度数+∠CAD的度数=45°+90°=135°
四边形ABCD中的面积=三角形BAC的面积+三角形DAC的面积=1/2+根号2/2=(1+根号2)/2

AB=BC=1
角B=90 推出 AC=根号2 角BAC=45
CD=根号3
DA=1
DA平方+AC平方=CD平方 推出角 CAD=90
所以角BAD=90+45=135
Sabcd=Sabc+Scad=1*1*1/2+1*根号2*1/2=(1+根号2)/2