若abc是△ABC的三边,化简(a-b-c)的绝对值+(b-c-a)的绝对值+(c-a-b)的绝对值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:05:36
若abc是△ABC的三边,化简(a-b-c)的绝对值+(b-c-a)的绝对值+(c-a-b)的绝对值若abc是△ABC的三边,化简(a-b-c)的绝对值+(b-c-a)的绝对值+(c-a-b)的绝对值

若abc是△ABC的三边,化简(a-b-c)的绝对值+(b-c-a)的绝对值+(c-a-b)的绝对值
若abc是△ABC的三边,化简(a-b-c)的绝对值+(b-c-a)的绝对值+(c-a-b)的绝对值

若abc是△ABC的三边,化简(a-b-c)的绝对值+(b-c-a)的绝对值+(c-a-b)的绝对值
三角形两边之和大于第三边
所以b+c>a
a-b-cb
b-c-ac
c-a-b

利用任意两边大于第三边
原式=b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c

(a-b-c)的绝对值=b+c-a
(b-c-a)的绝对值=a+c-b
(c-a-b)的绝对值=a+b-c
(a-b-c)的绝对值+(b-c-a)的绝对值+(c-a-b)的绝对值
=a+b+c

因为两边之和大于第三边所以a-b-c去绝对值是b+c-a同理b-c-a去绝对值是a+c-b那么c-a-b去绝对值是a+b-c 得出他们相加是b+c

三角形中两边之和大于第三边
b+c>a,c+a>b,a+b>c
原式=/a-(b+C)/+/b-(c+a)/+/c-(a+b)/
=(b+c)-a+(c+a)-b+(a+b)-c
=a+b+c

三角形两边之和大于第三边
所以=a+b+c

=(b+c)-a+(c+a)-b+(a+b)-c
=a+b+c