已知x的平方- x=1则代数式-x的3次方+2x的平方+2012的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:21:04
已知x的平方-x=1则代数式-x的3次方+2x的平方+2012的值是已知x的平方-x=1则代数式-x的3次方+2x的平方+2012的值是已知x的平方-x=1则代数式-x的3次方+2x的平方+2012的

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已知x的平方- x=1则代数式-x的3次方+2x的平方+2012的值是
x^2-x=1
-x^3+2x^2+2012
=(-x^3+x^2)+x^2+2012
=-x(x^2-x)+x^2+2012 用1将x^2-x代替得:
=-x+x^2+2012 用1将x^2-x代替得:
=1+2012
=2013

x的平方- x=1
∴x² -x-1=0
∴-x³+2x²+2012
=-x³+x²+x +x²-x-1+2013
=-x(x²-x-1)+(x²-x-1)+2013
∵x²-x-1=0
∴原式=-0+0+2013=2013