已知x3次方+X平方+X+1=0 求1+X+X平方+X3次方+.+X2000次方急.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 16:50:30
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已知x3次方+X平方+X+1=0 求1+X+X平方+X3次方+.+X2000次方
急.

已知x3次方+X平方+X+1=0 求1+X+X平方+X3次方+.+X2000次方急.
由x³+x²+x+1=0
x²(x+1)+(x+1)=0
(x²+1)(x+1)=0
因为x²+1≥1
所以x+1=0
所以X=-1
所以1+x+x²+……+ x2000=1-1+1-1+...+1=1