已知loga 2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 06:46:16
已知loga2已知loga2已知loga2计算:1/2lg25+lg2-lg根号0.1-log29·log32已知loga2du对于对数,底数a应满足a>0,a≠1loga2<1=logaa当0<a<

已知loga 2
已知loga 2<1,那么a的取值范围是 计算:1/2lg25+lg2-lg根号0.1-log2 9·log3 2
已知loga 2<1,那么a的取值范围是
计算:1/2lg25+lg2-lg根号0.1-log2 9·log3 2

已知loga 2
du对于对数,底数a应满足a>0,a≠1
loga 2<1 = loga a
当0<a<1时,对数函数是减函数,即a<2,
此时a的取值范围为:0<a<1
当a>1时,对数函数是增函数,即a>2,
此时a的取值范围为:a>2
综上a的取值范围为:0<a<1 或 a>2
1/2lg25+lg2-lg√0.1-log2 9·log3 2
=1/2lg5²+lg2-1/2lg(1/10)-log2 3²·log3 2
=lg5+lg2+1/2-2*1
=1+1/2-2
=-1/2

1.a>2 第二题后面的lg根号0.1-log2 9·log3 2是不是出错了,log2 9·log3 2=2,0.1-2=-1.9,怎么能根号呢?

∵loga2<1,log22=1
∴a<2
∵a是对数底数
∴a>0
∴a∈(0,2)
原式=1/2×lg100/lg4+lg2-lg{[10^(-1)]^(1/2)}-log2 2×log3 9
=lg(2^2)+lg2-(-1/2)-1×lg3 (3^2)=2lg2+lg2+1/2-2=3lg2-3/2≈3×0.3010-1.5=-0.5970
注:lg2的值可以查对数表得到