函数f(x)=10的x次方,且f(x)=g(x)+h(x),g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,求g(x),h(x),判断h(x)单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:13:43
函数f(x)=10的x次方,且f(x)=g(x)+h(x),g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,求g(x),h(x),判断h(x)单调性函数f(x)=10的x次方,且f(x)=g(x)+h(x),g(

函数f(x)=10的x次方,且f(x)=g(x)+h(x),g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,求g(x),h(x),判断h(x)单调性
函数f(x)=10的x次方,且f(x)=g(x)+h(x),g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,求g(x),h(x),判断h(x)单调性

函数f(x)=10的x次方,且f(x)=g(x)+h(x),g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,求g(x),h(x),判断h(x)单调性
g(x)+h(x)=10^x①
g(-x)+h(-x)=10^-x
∴g(x)-h(x)=10^-x②
解①②得:g(x)=(10^x+1/10^x)/2,
h(x)=10^x/2-1/10^x,
h(x)是单调增函数

g(x)+h(x)=10^x,g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x)=10^(-x),所以g(x)=[10^x+10^(-x)]/2,h(x)=[10^x-10^(-x)]/2,然后用定义证明

已知函数f(x)满足f(10的x次方)=x,那么f(5)等于 函数 f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=x的3次方-m+2,且f(5)=7,则f(-5)= 函数f(x)=(1+x)的10次方-(1-x)的10次方,证明f(x)是偶函数 已知函数f(x)=2的x次方,且f(x)=g(x)+h(x)其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数 已知f(x)是二次函数,且满足f(f(x))=x四次方-2x二次方,求f(x)=? 知函数f(x)=x平方-bx+c的图像过点(0,3)且f(1+x)=f(1-x),试比较f(b的x次方)与f(c的x次方)的大小 已知函数f(x)=10的x次方,且f(x)=g(x)+h(x),g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,求g(x),h(x),判断h(x)单调性 函数f(x)=10的x次方,且f(x)=g(x)+h(x),g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,求g(x),h(x),判断h(x)单调性 已知函数f(x)=1+x2 / 1-x2 ,则有A.f(x)是奇函数,且f(1/x)= - f(x)B.f(x)是奇函数,且f(1/x)= f(x)C.f(x)是偶函数,且f(1/x)= - f(x)D.f(x)是偶函数,且f(1/x)=f(x)可以不给出结果,但请给出解题思路,x2的意思是x的2次方 函数f(x)=a的x次方,(a>0且a≠1),对于任意的实数x,y都有:A:f(xy)=f(x)f(y) B:f(xy)=f(x)+f(y) C:f(x+y)=f(x)f(y) D:f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性 函数f(x)满足f'(x)=f(x)+1,且f(0)=0,则f(x)=______ f'(x)是f(x)的导数, 已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求函数f(x)的表达式 1.已知f[f(x)]=4x-1 求f(x)2.已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1 ,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)3.已知a b为常数,若f(x)=x的二次方+4x+3,f(ax+b)=x的二次方+10x+24 则5a-b等于多少 函数f(x+1)=X的2次方+2x,则f(x)=