设集合M={x/x=3m+1,m属于Z},N={y/y=3n+2,n属于Z},若x属于M,y属于N,则xy与集合M,N的关系那与M的关系呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 19:38:05
设集合M={x/x=3m+1,m属于Z},N={y/y=3n+2,n属于Z},若x属于M,y属于N,则xy与集合M,N的关系那与M的关系呢?设集合M={x/x=3m+1,m属于Z},N={y/y=3n

设集合M={x/x=3m+1,m属于Z},N={y/y=3n+2,n属于Z},若x属于M,y属于N,则xy与集合M,N的关系那与M的关系呢?
设集合M={x/x=3m+1,m属于Z},N={y/y=3n+2,n属于Z},若x属于M,y属于N,则xy与集合M,N的关系
那与M的关系呢?

设集合M={x/x=3m+1,m属于Z},N={y/y=3n+2,n属于Z},若x属于M,y属于N,则xy与集合M,N的关系那与M的关系呢?
x=3m+1,y=3n+2
则XY=(3m+1)(3n+2)=3mn+6m+3n+2=3(mn+2m+n)+2
所以与M无关,属于N

M: 被3除余1
N: 被3除余2
x=3m+1 ,y=3n+2 ,m∈Z ,n∈Z ,
所以 x×y=(3m+1)(3n+2)=9mn+6m+3n+2
=3(3mn+2m+n)+2
即 3mn+2m+n 也是∈Z, 符合 N .
也可认为 3(3mn+2m+n)+2 被3除余2 与 N 同.
xy属于N

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