2013上海黄浦初三数学一模卷上的题目,原题无图.亲们帮个忙吧.已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)与B(3,0) 交y轴于点C,其图像的顶点为D.（1）求此二次函数的解析式.（2）斯文三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:47:07
2013上海黄浦初三数学一模卷上的题目,原题无图.亲们帮个忙吧.已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)与B(3,0) 交y轴于点C,其图像的顶点为D.（1）求此二次函数的解析式.（2）斯文三角形
2013上海黄浦初三数学一模卷上的题目,原题无图.亲们帮个忙吧.
已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)与B(3,0) 交y轴于点C,其图像的顶点为D.
（1）求此二次函数的解析式.
（2）斯文三角形ABD与三角形BCO是否相似?并证明你的结论.
（3）若点P是此二次函数图像上的点,且角PAB=角ACB,试求点P的坐标.
2013上海黄浦初三数学一模卷上的题目,原题无图.亲们帮个忙吧.已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)与B(3,0) 交y轴于点C,其图像的顶点为D.（1）求此二次函数的解析式.（2）斯文三角形
1 把A B两点代入解析式,有a+b+3=0和9a+3b+3=0,二式联立解得a=1,b=-4,所以解析式为
y=x^2-4x+3
2 相似,通过解析式可以求得C、D坐标为C（0,3）、D（2,-1）,这样三角形的所有边长就可以求出来了,验证三条对应边是否成比例即可
3 可以先算角ACB的正切,延长CA,并过B点做垂直于CA的直线与CA相交与E点,易证三角形COA与三角形BEA相似,则有CA/BA=CO/BE=OA/EA,根据勾股定理,CA=根号10,则EA=（根号10）/5,EB=6/（根号10）,角ACB正切=EB/(CA+AE)=1/2,因为角PAB=角ACB,则角PAB正切也为1/2,过A做斜率为1/2的直线与此函数交点即为P,注意应该有两个解.y=1/2x-1/2和y=-1/2x
+1/2.解为P(7/2,5/4)或P(5/2,-3/4).
<p>如图，标准答案，放大了看吧，更多问题还能问我！</p><p><img src="4581903399" /></p>
若看不清，请追问您的。图。。呢？。。。。童鞋，我也是初三的，你若是会采纳我，我会重新发图，答案更加详细清楚，那图没显示出来应该是百度的问题...
全部展开
<p>如图，标准答案，放大了看吧，更多问题还能问我！</p><p><img src="4581903399" /></p>
若看不清，请追问
收起
代入A,B点
a=1,b=-4
y=x^2-4x+3
C点（0,3）
对称轴为X=2交X轴于E
D(2,-1)
三角形ABD与三角形BCO是相似
OC=OB=3 AD=BD AE=EB=DE=1 角BOC=角AED=90,所以角DAB=角DBA=OCB=角OBC=45 角ADB=角BOC=90
三对角对应相等，所以相似
...
全部展开
代入A,B点
a=1,b=-4
y=x^2-4x+3
C点（0,3）
对称轴为X=2交X轴于E
D(2,-1)
三角形ABD与三角形BCO是相似
OC=OB=3 AD=BD AE=EB=DE=1 角BOC=角AED=90,所以角DAB=角DBA=OCB=角OBC=45 角ADB=角BOC=90
三对角对应相等，所以相似
角PAB=角ACB，所以P与C关于X=2对称
P（4,3）
收起