如图,设抛物线y=ax2+bx-2与X轴交于两个不同的点A（-1,0）,B（m,0）,与Y轴交于点C（0,-2）,且∠ACB=90°.（1）求m 的值和抛物线的解析式.(2)已知D（1,n）在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:01:43
如图,设抛物线y=ax2+bx-2与X轴交于两个不同的点A（-1,0）,B（m,0）,与Y轴交于点C（0,-2）,且∠ACB=90°.（1）求m 的值和抛物线的解析式.(2)已知D（1,n）在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E
如图,设抛物线y=ax2+bx-2与X轴交于两个不同的点A（-1,0）,B（m,0）,与Y轴交于点C（0,-2）,且∠ACB=90°.
（1）求m 的值和抛物线的解析式.
(2)已知D（1,n）在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E,若点P在x轴上,以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标
（3）在(2)的条件下,三角形BDP外接圆的半径等于____
请写得清楚明白些
如图,设抛物线y=ax2+bx-2与X轴交于两个不同的点A（-1,0）,B（m,0）,与Y轴交于点C（0,-2）,且∠ACB=90°.（1）求m 的值和抛物线的解析式.(2)已知D（1,n）在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E
1)
x=0,y=-2,c(0,-2)
∠ACB=90° ,AC^2+BC^2=AB^2
1+4+m^2+4=(m+1)^2
m的值m=4,B(4,0)
a-b-2=0,16a+4b-2=0
抛物线的解析式a=1/2,b=-3/2
y=x^2/2-3x/2-2
2)
D(1,n),n=1/2-3/2-2=-3
D(1,-3),x+1=x^2/2-3x/2-2,x=-1,x=6
E（6,7）
直线BD、AE斜率K1,K2
K1=(0+3)/(4-2)=1,K2=(7-0)/(6+1)=1
K1=K2=1
所以：DB平行AE
相似所以：PD平行BE
BE斜率K=7/2
直线PD：Y=7X/2-13/2
点P在X轴P（13/7,0）
3）
D(1,-3),B(4,0),P(13/7,0),
DB=3√2,sin∠PBD=3/3√2=√2/2
PD=3√53/7
外接圆半径R：
R=PD/(2sin∠PBD)=3√106/14