已知抛物线y=ax²2-x+c过点A(-6,0),与y轴交于点B,顶点为D,对称轴是直线x=－2（1）求此抛物线的表达式及点D的坐标；（2）连接DO,求证：∠AOD=∠ABO；（3）点P在Y轴上,且△ADP与△AOB想死,求点P的

已知抛物线y=ax²2-x+c过点A(-6,0),与y轴交于点B,顶点为D,对称轴是直线x=－2（1）求此抛物线的表达式及点D的坐标；（2）连接DO,求证：∠AOD=∠ABO；（3）点P在Y轴上,且△ADP与△AOB想死,求点P的
已知抛物线y=ax²2-x+c过点A(-6,0),与y轴交于点B,顶点为D,对称轴是直线x=－2
（1）求此抛物线的表达式及点D的坐标；
（2）连接DO,求证：∠AOD=∠ABO；
（3）点P在Y轴上,且△ADP与△AOB想死,求点P的坐标；
（1）（2）两问我已经会了,主要求解第三问,尽量详细点,

已知抛物线y=ax²2-x+c过点A(-6,0),与y轴交于点B,顶点为D,对称轴是直线x=－2（1）求此抛物线的表达式及点D的坐标；（2）连接DO,求证：∠AOD=∠ABO；（3）点P在Y轴上,且△ADP与△AOB想死,求点P的
（3）∵△ADP与△AOB相似,而△AOB为直角三角形,∴△ADP也为直角三角形,
∴情况1：若∠DAP=90º,∵D（-2,4）,A（ -6,0）,∴∠DAO= ,∴∠OAP=45º,
∴P（0,-6）
但此时AD=4√2,AP=6√2,∴AD/AP=2/3,又OB/OA=1/2,
∴△ADP与△AOB不相似,∴此时点P不存在.
情况2：若∠ADP=90º,∵D（-2,4）,A （-6,0）,∴∠ADH=45º,∴∠HDP=45º,
∴P（0,2）
此时,DP/AD=2√2/4√2=1/2,OB/OA=1/2,且∠ADP=∠AOB,∴△ADP与△AOB相似,
即当P（0,2）时,使得△ADP与△AOB相似.
情况3：若∠APD=90º,设P（0,t）,
则AP²+PD²=AD²,得t²-4t+12=0,
∵△