如图,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交A.B两点速求：如图,抛物线y=x^-2x-3与x轴交A.B两点(A在B左边),直线l与抛物线交于A.C两点,其中C点的横坐标为20 - 提问时间2007-12-2 13:42 问题为何被关闭1.求AB两点的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 03:02:09
如图,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交A.B两点速求：如图,抛物线y=x^-2x-3与x轴交A.B两点(A在B左边),直线l与抛物线交于A.C两点,其中C点的横坐标为20 - 提问时间2007-12-2 13:42 问题为何被关闭1.求AB两点的坐标
如图,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交A.B两点
速求：
如图,抛物线y=x^-2x-3与x轴交A.B两点(A在B左边),直线l与抛物线交于A.C两点,其中C点的横坐标为2
0 - 提问时间2007-12-2 13:42 问题为何被关闭
1.求AB两点的坐标就直线AC的解析式
2.P是线段AC上的一个东点,过P作Y轴的平行线,交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值
3点G是抛物线上的东佃,在X轴上是否尊在点F,使A.C.F.G四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点的坐标;如果不尊在,请说明理由
第3题详解，1.2题可略。
如图,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交A.B两点速求：如图,抛物线y=x^-2x-3与x轴交A.B两点(A在B左边),直线l与抛物线交于A.C两点,其中C点的横坐标为20 - 提问时间2007-12-2 13:42 问题为何被关闭1.求AB两点的坐标
1 y=(x-1)^2-4 则 A （-1,0） B（3,0） C（2,-3） AC解析式为y=-x-1
2 PE=P点纵坐标-E点纵坐标=-x-1-x^2+2x+3=-(x-1/2)^2+9/4 x属于[-1,2]因为可取1/2 所以最大值9/4
3 分析A F2点关系 要么四边形邻点 要么对点 （1）若为邻点 必有AF//GC 因为AF为X轴 所以GC//x轴 再加上G为抛物线上的点 所以容易得G为（0,-3）要想四边形是平行四边形 FG和AC必互相平分 即有公共中心 容易得F=（1,0）
（2）若为对点 且想四边形是平行四边形 那么G C2点必关于AF对称 所以G点纵坐标必为3 则G为（1+根号7,3）或者（1-根号7,3） 来求2点 对应不同的F 只需满足AF和CG有公共的中心 具体解多少不求了 方法跟（1）雷同
y=x²-2x-3=(x+1)(x-3)，根据这个抛物线的交点式可知道抛物线与x轴两交点的坐标分别是：(-1,0)、(3,0)，而由于A在B的左边，所以说A的坐标是(-1,0)。
由于C也在抛物线上，且C的横坐标是2，根据抛物线解析式可求其纵坐标y=2²-2×2-3=-3，也就是说C(2,-3)。
⒈根据直线的斜切式方程y=kx+b代入A、C，可求出直线方程是：...
全部展开
y=x²-2x-3=(x+1)(x-3)，根据这个抛物线的交点式可知道抛物线与x轴两交点的坐标分别是：(-1,0)、(3,0)，而由于A在B的左边，所以说A的坐标是(-1,0)。
由于C也在抛物线上，且C的横坐标是2，根据抛物线解析式可求其纵坐标y=2²-2×2-3=-3，也就是说C(2,-3)。
⒈根据直线的斜切式方程y=kx+b代入A、C，可求出直线方程是：y=-x-1。
⒉假设P的坐标是：(x,-x-1)，那么过P的垂直于x轴的直线交抛物线点E的纵坐标y=x²-2x-3，PE=(-x-1)-(x²-2x-3)=-x²+x+2，∴PEmax=[4×(-1)×2-1²]÷[4×(-1)]=9/4=2.25。
⒊⑴很显然，要使A、C、F、G为平行四边形的话，则GC‖AF，AF在x轴上，也就是说GC‖x，G的纵坐标和C一样是-3，代入抛物线可求得G的横坐标是0，也就是说G(0,-3)，GC=2。若AF=2，则可说明AFGC是平行四边形。另外，因为G在C的左边，所以F也得在A的左边，否则也不能构成平行四边形，这点你可以画图看出来，也就是说，F的坐标是(-3,0)。
平行四边形四顶点坐标：A(-1,0)、C(2,-3)、G(0,-3)、F(-3,0)。
⑵以上A、C是邻点的情况，若为对点，也就是说AC是平行四边形的对角线，同上道理，F坐标为(1,0)，AF=2；G的坐标仍为(0,-3)，GC=2，而GC‖AF，同样可以求出一个平行四边形AFCG，四个顶点坐标：A(-1,0)、F(1,0)、C(2,-3)、G(0,-3)。
收起