如图,已知AD是RT三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M交AC于E,角DAC的平分线交CD于N证明:四边形AMNE是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 07:30:33
如图,已知AD是RT三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M交AC于E,角DAC的平分线交CD于N证明:四边形AMNE是菱形如图,已知AD是RT三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M

如图,已知AD是RT三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M交AC于E,角DAC的平分线交CD于N证明:四边形AMNE是菱形
如图,已知AD是RT三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M交AC于E,角DAC的平分线交CD于N
证明:四边形AMNE是菱形

如图,已知AD是RT三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M交AC于E,角DAC的平分线交CD于N证明:四边形AMNE是菱形

证明:过程要写字太多,给你提示,自己整理吧

如图,红色角都相等,蓝色的点角都相等

BM平分角ABD,所以:AB:BD=AM:MD【角平分线性质定理】

AN平分角DAC,所以:AC:AD=CN:ND

△ABD∽△CAD,所以:AB:BD=AC:AD

所以AM:MD=CN:ND

所以:MN‖AC

所以得到4个红色角相等

所以:EA=EN,MA=MN

∠AME=一个蓝色角+一个红色角【外角=不相邻内角和】

∠AEM=一个蓝色角+一个红色角【外角=不相邻内角和】

所以:∠AME=∠AEM

所以:AM=AE

所以:EA=AM=MN=NE

即:四边形AMNE是菱形

相信你一定可以看明白了,这里用到角平分线性质定理

求一道相似三角形的性质题 如图,已知:CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证:AC平方:BC平方=AD:DB 如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高, 如图,已知:CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证:AC平方:BC平方=AD:DB 如图,已知AD是RT三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M交AC于E,角DAC的平分线交CD于N证明:四边形AMNE是菱形 如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长 已知,如图,AD是Rt△abc斜边bc上的高,角b的平分线交ad于M,交 如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,DE垂直于DF分别交AC BC于点E和F.三角形BFD和三角形AED相似吗?如图,AD是RT三角形ABC斜边上AB的高,DE垂直于DF分别交AC BC于点E和F。三角形BFD和三角形AED相似吗? 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,如果BC=a,角BCD=r,那么AD= 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图AD是Rt三角形斜边BC上的高,点E是AC的中点,直线ED与AB的延长线相交于点F.是说明FDB与三角形FAD是如图AD是Rt三角形斜边BC上的高,点E是AC的中点,直线ED与AB的延长线相交于点F.是说明三角形FDB与 已知:如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点.求证:AB*AF=AC*DF 如图在rt△ad为斜边bc上的高若s三角形cad=3s三角形abd则ab:bc等于 如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证:三角形aef为等腰三角形. 如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠ABC的平分线交AD、AC于点F、E,EG⊥BC,垂足为G,求证:三角形AEF为等腰三角形. 已知AD是RT三角形ABC的斜边BC上的高,AC=20AB=15,求AD,BD,CD的长 如图,已知CD是Rt三角形ABC的斜边上的高,AD=9cm,AC=12cmBD=多少厘米CB=多少厘米 已知AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,AD=2√3,BD=4,则DC=?